ચકાસો કે નીચે આપેલ સમીકરણ દ્વિઘાત સમીકરણ છે કે નહીં:
$(x-2)(x+1)=(x-1)(x+3)$

નીચે આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ અવયવીકરણની રીતથી શોધો:
$100 x^{2}-20 x+1=0$

પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ શોધો,જો તે અસ્તિત્વ ધરાવતા હોય: $2x^2 - 7x + 3 = 0$.

એક લંબચોરસ બગીચો બનાવવાનો છે જેની પહોળાઈ તેની લંબાઈ કરતાં $3\, m$ ઓછી છે. તેનું ક્ષેત્રફળ એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ આકારના બગીચાના ક્ષેત્રફળ કરતાં $4\, m^2$ વધારે છે,જેનો પાયો લંબચોરસ બગીચાની પહોળાઈ જેટલો છે અને વેધ $12\, m$ છે (આકૃતિ જુઓ). તેની લંબાઈ અને પહોળાઈ શોધો.

બે પાણીના નળ એકસાથે એક ટાંકીને $9 \frac{3}{8}$ કલાકમાં ભરી શકે છે. મોટા વ્યાસવાળો નળ ટાંકીને અલગથી ભરવા માટે નાના નળ કરતા $10 \text{ કલાક}$ ઓછો સમય લે છે. દરેક નળ અલગથી ટાંકીને કેટલા સમયમાં ભરી શકે તે શોધો.

એક કાટકોણ ત્રિકોણનો વેધ તેના પાયા કરતાં $7 \, cm$ ઓછો છે. જો કર્ણ $13 \, cm$ હોય,તો બાકીની બે બાજુઓ શોધો.