પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ શોધો,જો તે અસ્તિત્વ ધરાવતા હોય: $2x^2 - 7x + 3 = 0$.

(3, 1/2) આપેલ સમીકરણ: $2x^2 - 7x + 3 = 0$.
પગલું $1$: અચળ પદને જમણી બાજુ લઈ જતા:
$2x^2 - 7x = -3$.
પગલું $2$: સમીકરણને $x^2$ ના સહગુણક $(2)$ વડે ભાગતા:
$x^2 - \frac{7}{2}x = -\frac{3}{2}$.
પગલું $3$: $x$ ના સહગુણકના અડધાનો વર્ગ બંને બાજુ ઉમેરતા. $x$ નો સહગુણક $-\frac{7}{2}$ છે,તેથી તેના અડધા $-\frac{7}{4}$ થાય. $(-\frac{7}{4})^2 = \frac{49}{16}$ બંને બાજુ ઉમેરતા:
$x^2 - 2(x)(\frac{7}{4}) + (\frac{7}{4})^2 = -\frac{3}{2} + \frac{49}{16}$.
પગલું $4$: ડાબી બાજુને પૂર્ણવર્ગ તરીકે લખતા:
$(x - \frac{7}{4})^2 = \frac{-24 + 49}{16} = \frac{25}{16}$.
પગલું $5$: બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા:
$x - \frac{7}{4} = \pm \frac{5}{4}$.
પગલું $6$: $x$ ની કિંમત શોધતા:
કિસ્સો $1$: $x = \frac{7}{4} + \frac{5}{4} = \frac{12}{4} = 3$.
કિસ્સો $2$: $x = \frac{7}{4} - \frac{5}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$.
આમ,બીજ $3$ અને $\frac{1}{2}$ છે.