ચકાસો કે શું નીચેની સંભાવનાઓ $P(A)$ અને $P(B)$ સુસંગત રીતે વ્યાખ્યાયિત છે: $P(A) = 0.5$,$P(B) = 0.7$,$P(A \cap B) = 0.6$.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આપેલ છે: $P(A) = 0.5$,$P(B) = 0.7$,અને $P(A \cap B) = 0.6$.
સંભાવનાનો મૂળભૂત ગુણધર્મ છે કે કોઈપણ બે ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે,તેમનો છેદગણ એ દરેક ઘટનાનો ઉપગણ હોવો જોઈએ,એટલે કે $(A \cap B) \subseteq A$ અને $(A \cap B) \subseteq B$.
પરિણામે,છેદગણની સંભાવના $P(A \cap B) \leq P(A)$ અને $P(A \cap B) \leq P(B)$ નું પાલન કરવું જોઈએ.
અહીં,આપણે જોઈએ છીએ કે $P(A \cap B) = 0.6$ અને $P(A) = 0.5$.
કારણ કે $0.6 > 0.5$,તેથી $P(A \cap B) \leq P(A)$ ની શરતનું ઉલ્લંઘન થાય છે.
તેથી,આપેલી સંભાવનાઓ $P(A)$ અને $P(B)$ સુસંગત રીતે વ્યાખ્યાયિત નથી.

Explore More

Similar Questions

જો ત્રણ બોક્સમાંથી દરેક જેમાં $3$ સફેદ અને $1$ કાળો,$2$ સફેદ અને $2$ કાળો,અને $1$ સફેદ અને $3$ કાળો દડા છે,તેમાંથી એક-એક દડો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો $2$ સફેદ અને $1$ કાળો દડો પસંદ થાય તેની સંભાવના કેટલી?

ત્રણ સિક્કાઓ એકસાથે ઉછાળવામાં આવે છે,તો ઓછામાં ઓછી એક છાપ (head) મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

ધારો કે $A$, $B$ અને $C$ ત્રણ ઘટનાઓ એવી છે કે જેથી $P(A \cap \bar{B} \cap \bar{C}) = 0.6$, $P(A) = 0.8$ અને $P(\bar{A} \cap B \cap C) = 0.1$ થાય. તો $P(\text{at least two among } A, B, \text{ and } C)$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક છ-બાજુવાળા નિષ્પક્ષ પાસાને બે વાર ફેંકવામાં આવે છે અને ઉપરની સપાટી પર આવતી સંખ્યાઓનો સરવાળો $7$ જોવા મળે છે. સંખ્યા $3$ ઓછામાં ઓછી એક વાર દેખાય તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક લાલ રંગનો પાસો,એક સફેદ રંગનો પાસો અને એક વાદળી રંગનો પાસો થેલીમાં મૂકવામાં આવ્યા છે. યાદચ્છિક રીતે એક પાસો પસંદ કરવામાં આવે છે અને તેને ફેંકવામાં આવે છે,તેનો રંગ અને તેની ઉપરની સપાટી પરનો અંક નોંધવામાં આવે છે. નિદર્શાવકાશ (sample space) દર્શાવો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo