ગણ $\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R = \{(a, b) : b = a + 1\}$ સ્વવાચક,સંમિત કે પરંપરિત છે કે નહીં તે ચકાસો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(D) ધારો કે $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ છે.
સંબંધ $R$ એ ગણ $A$ પર આ રીતે વ્યાખ્યાયિત છે: $R = \{(a, b) : b = a + 1\}$.
$\therefore R = \{(1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5, 6)\}$.
જો $R$ સ્વવાચક હોય,તો દરેક $a \in A$ માટે $(a, a) \in R$ હોવું જોઈએ. પરંતુ,$(1, 1) \notin R$,$(2, 2) \notin R$ વગેરે.
$\therefore R$ સ્વવાચક નથી.
જો $R$ સંમિત હોય,તો જો $(a, b) \in R$ હોય,તો $(b, a) \in R$ હોવું જોઈએ. અહીં,$(1, 2) \in R$ છે,પરંતુ $(2, 1) \notin R$ છે.
$\therefore R$ સંમિત નથી.
જો $R$ પરંપરિત હોય,તો જો $(a, b) \in R$ અને $(b, c) \in R$ હોય,તો $(a, c) \in R$ હોવું જોઈએ. અહીં,$(1, 2) \in R$ અને $(2, 3) \in R$ છે,પરંતુ $(1, 3) \notin R$ છે.
$\therefore R$ પરંપરિત નથી.
આમ,$R$ એ સ્વવાચક,સંમિત કે પરંપરિત નથી.

Explore More

Similar Questions

ધારો કે $r$ એ ગણ $N \times N$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $(a, b)r(c, d) \Rightarrow a + d = b + c$ છે,તો $r$ એ:

ધારો કે $R$ એ $N \times N$ પરનો સંબંધ છે જે $(a, b) R (c, d)$ જો અને માત્ર જો $ad(b-c) = bc(a-d)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે. તો $R$ એ

ધારો કે $A = \{2, 4, 6, 8\}$. $A$ પરનો સંબંધ $R$,$R = \{(2, 4), (4, 2), (4, 6), (6, 4)\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો $R$ એ:

ધારો કે $P$ એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે જેથી $P = \{(a,b) : \sec^2 a - \tan^2 b = 1\}$. તો $P$ એ

ગણ $A$ ના ઘાતગણ $P(A)$ પર "ઉપગણ છે" $(\subseteq)$ નો સંબંધ કેવો છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo