આપેલ કેપેસિટર ગોઠવણી માટે સાચું વિધાન પસંદ કરો. (બધા $6$ કેપેસિટર સમાન કેપેસીટન્સ ધરાવે છે)

દરેક $3\,\mu F$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા ચાર કેપેસિટર બાજુની આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જોડાયેલા છે. $A$ અને $B$ વચ્ચેના અને $A$ અને $C$ વચ્ચેના સમતુલ્ય કેપેસિટન્સનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ચાર સમાન કેપેસિટર જોડાયેલા છે. જ્યારે $A$ અને $B$ વચ્ચે $6 \, V$ ની બેટરી જોડવામાં આવે છે,ત્યારે સંગ્રહિત કુલ વિદ્યુતભાર $1.5 \, \mu C$ માલૂમ પડે છે. $C_1$ નું મૂલ્ય ........ $\mu F$ છે.

$A$ ક્ષેત્રફળ અને $d$ અંતર ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને $V$ પોટેન્શિયલ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ બેટરી દૂર કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ $k$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી સ્લેબને પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યામાં દાખલ કરવામાં આવે છે. જો $Q$,$E$ અને $W$ અનુક્રમે દરેક પ્લેટ પરનો વિદ્યુતભાર,પ્લેટો વચ્ચેનું વિદ્યુતક્ષેત્ર (સ્લેબ દાખલ કર્યા પછી) અને સ્લેબ દાખલ કરવાની પ્રક્રિયામાં સિસ્ટમ પર થયેલ કાર્ય દર્શાવતા હોય,તો નીચેનામાંથી ખોટો સંબંધ જણાવો:

એક $4\,\mu F$ ના કેપેસિટરને બીજા $8\,\mu F$ ના કેપેસિટર સાથે સમાંતર જોડવામાં આવે છે. ત્યારબાદ આ બંને કેપેસિટરના જોડાણને $12\,\mu F$ ના કેપેસિટર સાથે શ્રેણીમાં જોડીને $20\;V$ ના વોલ્ટેજ આપવામાં આવે છે. $4\,\mu F$ ના કેપેસિટરની પ્લેટ પરનો વિદ્યુતભાર......$\mu C$ છે.

બે ધાતુના ગોળાઓ,એકની ત્રિજ્યા $R$ અને બીજાની ત્રિજ્યા $2R$ છે,બંનેની સપાટી પરની વિદ્યુતભાર ઘનતા $\sigma$ સમાન છે. તેમને સંપર્કમાં લાવીને અલગ કરવામાં આવે છે. તો તેમની નવી સપાટી પરની વિદ્યુતભાર ઘનતા કેટલી હશે?