y = x,y = 2x અને y = 3x + 4 રેખાઓ દ્વારા બનતા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સૌ પ્રથમ,રેખાઓના સમીકરણોને જોડીમાં ઉકેલીને ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ મેળવો:$1$. $y = x$ અને $y = 2x$ નું છેદબિંદુ: $x = 2x \Rightarrow x = 0, y = 0$. શ

Vedclass · Accepted Answer

$(6, -8)$

Vedclass · Answer

(B) સૌ પ્રથમ,રેખાઓના સમીકરણોને જોડીમાં ઉકેલીને ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ મેળવો:$1$. $y = x$ અને $y = 2x$ નું છેદબિંદુ: $x = 2x \Rightarrow x = 0, y = 0$. શિરોબિંદુ $A = (0, 0)$.$2$. $y = x$ અને $y = 3x + 4$ નું છેદબિંદુ: $x = 3x + 4$ $\Rightarrow -2x = 4$ $\Rightarrow x = -2, y = -2$. શિરોબિંદુ $B = (-2, -2)$.$3$. $y = 2x$ અને $y = 3x + 4$ નું છેદબિંદુ: $2x = 3x + 4 \Rightarrow x = -4, y = -8$. શિરોબિંદુ $C = (-4, -8)$.ધારો કે પરિકેન્દ્ર $O(h, k)$ છે. $O$ થી દરેક શિરોબિંદુનું અંતર સમાન હોવું જોઈએ: $OA^2 = OB^2 = OC^2$.$OA^2 = h^2 + k^2$.$OB^2 = (h + 2)^2 + (k + 2)^2 = h^2 + k^2 + 4h + 4k + 8$.$OA^2 = OB^2$ સરખાવતા: $4h + 4k + 8 = 0 \Rightarrow h + k = -2$.$OC^2 = (h + 4)^2 + (k + 8)^2 = h^2 + k^2 + 8h + 16k + 80$.$OA^2 = OC^2$ સરખાવતા: $8h + 16k + 80 = 0 \Rightarrow h + 2k = -10$.બીજા સમીકરણમાંથી પ્રથમ સમીકરણ બાદ કરતા: $k = -8$.$h + k = -2$ માં $k = -8$ મૂકતા: $h = 6$.આમ,પરિકેન્દ્ર $(6, -8)$ છે.

$y = x$,$y = 2x$ અને $y = 3x + 4$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર શોધો.

Similar Questions

$(1, \sqrt{3})$,$(0, 0)$ અને $(2, 0)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું અંત:કેન્દ્ર શોધો.

$x-3y+3=0$,$x+3y+3=0$ અને $x+y-1=0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

જો $A(4, -3)$,$B(3, -2)$ અને $C(2, 8)$ એ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય,તો તેનું મધ્યકેન્દ્ર શું હશે?

તે ત્રિકોણના લંબકેન્દ્ર (orthocenter) ના યામ શોધો જેની બાજુઓ રેખાઓ $L_1: 4x - 7y + 10 = 0$, $L_2: x + y - 5 = 0$ અને $L_3: 7x + 4y - 15 = 0$ દ્વારા દર્શાવેલ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module