निम्नलिखित संख्याओं को परिमेय या अपरिमेय के रूप में वर्गीकृत कीजिए और औचित्य बताइए:
$(i)$ $-\sqrt{0.4}$
$(ii)$ $\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{75}}$

(N/A) $(i)$ $-\sqrt{0.4} = -\sqrt{\frac{4}{10}} = -\frac{2}{\sqrt{10}}$. चूँकि $\sqrt{10}$ एक अपरिमेय संख्या है,इसलिए एक परिमेय संख्या $(2)$ और एक अपरिमेय संख्या $(\sqrt{10})$ का भागफल अपरिमेय होता है। अतः,$-\sqrt{0.4}$ एक अपरिमेय संख्या है।
$(ii)$ $\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{75}} = \sqrt{\frac{12}{75}} = \sqrt{\frac{4}{25}} = \frac{2}{5}$. चूँकि $\frac{2}{5}$ को $\frac{p}{q}$ के रूप में लिखा जा सकता है जहाँ $p, q$ पूर्णांक हैं और $q \neq 0$ है,इसलिए यह एक परिमेय संख्या है।