(x^2 - x + 1)^{10} (x^2 + 1)^{15} ના વિસ્તરણમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $P(x) = (x^2 - x + 1)^{10} (x^2 + 1)^{15}$.આપણે વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શોધવાની જરૂર છે.$(x^2 - x + 1)^{10} = 1 - 10x + 55x^2 - 90x^3 +

Vedclass · Accepted Answer

$-240$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $P(x) = (x^2 - x + 1)^{10} (x^2 + 1)^{15}$.આપણે વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શોધવાની જરૂર છે.$(x^2 - x + 1)^{10} = 1 - 10x + 55x^2 - 90x^3 + \dots$$(x^2 + 1)^{15} = 1 + 15x^2 + \dots$બંને વિસ્તરણનો ગુણાકાર કરતા:$(1 - 10x + 55x^2 - 90x^3 + \dots)(1 + 15x^2 + \dots)$$x^3$ વાળું પદ: $(-10x \cdot 15x^2) + (-90x^3 \cdot 1) = -150x^3 - 90x^3 = -240x^3$.આમ,$x^3$ નો સહગુણક $-240$ છે.

$(x^2 - x + 1)^{10} (x^2 + 1)^{15}$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

$\left(2 x^3-\frac{1}{3 x^2}\right)^5$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક શોધો.

$(1 + x^2)^5(1 + x)^4$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક શોધો.

પદાવલિ $(x + 2)^{n-1} + (x + 2)^{n-2}(x + 1) + (x + 2)^{n-3}(x + 1)^2 + \dots + (x + 1)^{n-1}$ માં $x^r$ $(0 \le r \le n - 1)$ નો સહગુણક શું છે?

$\left(2x^2+\frac{1}{2x}\right)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{10}$ અને $x^7$ ના સહગુણકોનો તફાવત કેટલો થાય?

ધારો કે $x \in R$ માટે $(x + 10)^{50} + (x - 10)^{50} = a_0 + a_1x + a_2x^2 + .... + a_{50}x^{50}$ છે; તો $\frac{a_2}{a_0}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module