દ્વિઘાત સમીકરણ $5x^{2}-4x-1=0$ ને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $ax^{2}+bx+c=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $b=\ldots$ મળે છે.

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $kx^{2} + 4x + 1 = 0$ ના બંને બીજ સમાન હોય,તો $k = \ldots$

અવયવીકરણની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના સમીકરણનો ઉકેલ મેળવો: $6(2x+1)^2 = (2x+1) + 5$

જો સમીકરણ $x^{2} - \sqrt{p}x + q = 0$ જ્યાં $p, q \in R$ નું એક બીજ $x = -\sqrt{p}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $2p + q = 0$.

નદીના પ્રવાહની ઝડપ $3 \, km/hr$ છે. એક મોટરબોટ $12 \, km$ પ્રવાહની દિશામાં જાય છે અને પાછી આવે છે,જેમાં કુલ $3$ કલાકનો સમય લાગે છે. સ્થિર પાણીમાં મોટરબોટની ઝડપ શોધો. (પાણીના પ્રવાહની ઝડપ બોટની ઝડપ કરતા ઓછી છે.)

દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને દ્વિઘાત સમીકરણ $x^{2}+2 \sqrt{2} x-6=0$ ના બીજ શોધો.