જો $P(B)=0.5$ અને $P(A \cap B)=0.32$ હોય,તો $P(A | B)$ ની ગણતરી કરો.

જો $A$ અને $B$ એક યાદચ્છિક પ્રયોગની બે ઘટનાઓ એવી હોય કે $P(A)=0.6$,$P(B)=0.3$ અને $P(A \mid B)=0.5$,તો $P(\bar{B} \mid \bar{A})=$

ધારો કે $X$ એ $1, 2, 2, 2, 4, 4, 0$ નો ઉપયોગ કરીને બનતી તમામ પાંચ અંકની સંખ્યાઓનો સમૂહ છે. ઉદાહરણ તરીકે,$22240$ એ $X$ માં છે જ્યારે $02244$ અને $44422$ એ $X$ માં નથી. ધારો કે $X$ ના દરેક ઘટકની પસંદગી થવાની સમાન તક છે. ધારો કે $p$ એ શરતી સંભાવના છે કે યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલ ઘટક $5$ નો ગુણક હોય ત્યારે તે $20$ નો ગુણક હોય. તો $38p$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

એક પાસાને ફેંકવાના પ્રયોગને ધ્યાનમાં લો. જો $3$ નો ગુણક આવે,તો પાસાને ફરીથી ફેંકો અને જો અન્ય કોઈ સંખ્યા આવે,તો સિક્કો ઉછાળો. 'સિક્કા પર છાપ (tail) આવે' તે ઘટનાની શરતી સંભાવના શોધો,જ્યારે આપેલ છે કે 'ઓછામાં ઓછો એક પાસો $3$ દર્શાવે છે'.

જો $A$ અને $B$ બે એવી ઘટનાઓ હોય કે જેથી $P(A | B) = 0.6$, $P(B | A) = 0.3$ અને $P(A) = 0.1$ હોય, તો $P(\bar{A} \cap \bar{B})$ ની કિંમત શોધો.

જો $A$ અને $B$ બે એવી ઘટનાઓ હોય કે જેથી $P(A)=\frac{1}{2}$,$P(B)=\frac{1}{2}$ અને $P(A \mid B)=\frac{1}{4}$ હોય,તો $P(A^{\prime} \cap B^{\prime})$ ની કિંમત શોધો.