શંકુદ્રુમ (Conifers) ઘાસથી નીચેના બાબતમાં અલગ પડે છે:

જો $f(x) = \left|\begin{array}{ccc} 1 & x & x+1 \\ 2x & x(x-1) & x(x+1) \\ 3x(x-1) & x(x-1)(x-2) & (x-1)x(x+1) \end{array}\right|$,તો $f(2012)$ ની કિંમત શોધો.

પ્રક્રિયા $H_2O_{(g)} + CO_{(g)} \rightleftharpoons H_{2(g)} + CO_{2(g)}$ માટે સંતુલન અચળાંક $81$ છે. જો પુરોગામી પ્રક્રિયાનો વેગ અચળાંક $162 \ L \ mol^{-1} \ s^{-1}$ હોય,તો પ્રતિગામી પ્રક્રિયા માટે વેગ અચળાંક ($L \ mol^{-1} \ s^{-1}$ માં) કેટલો હશે?

જો રેખાઓ $4x + 3y - 1 = 0$,$x - y + 5 = 0$ અને $kx + 5y - 3 = 0$ સંગામી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

$L$ લંબાઈ ધરાવતા એક લાંબા સોલેનોઈડનો સરેરાશ વ્યાસ $D$ છે. તેમાં દરેક $N$ આંટાવાળા $n$ સ્તરો છે. જો તેમાંથી $i$ જેટલો પ્રવાહ વહેતો હોય,તો તેના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે?

એક તારામાં શરૂઆતમાં $10^{40}$ ડ્યુટેરોન છે. તે નીચેની પ્રક્રિયાઓ દ્વારા ઉર્જા ઉત્પન્ન કરે છે:
${}_1H^2 + {}_1H^2 \to {}_1H^3 + p$
${}_1H^2 + {}_1H^3 \to {}_2He^4 + n$
ન્યુક્લિયસના દળ નીચે મુજબ છે: $M(H^2) = 2.014 \, amu$,$M(p) = 1.007 \, amu$,$M(n) = 1.008 \, amu$,$M(He^4) = 4.001 \, amu$. જો તારા દ્વારા ઉત્સર્જિત સરેરાશ પાવર $10^{16} \, W$ હોય,તો તારાનો ડ્યુટેરોનનો જથ્થો કેટલા સમયમાં ખતમ થઈ જશે?