આકૃતિમાં દર્શાવેલ લંબાઈના માપ ધરાવતું બેડમિન્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે હેન્ડલ $L = 6r$ લંબાઈનો સળિયો છે અને રીંગ $R = r$ ત્રિજ્યાનું વર્તુળાકાર વલય છે. બંનેનું દળ $M$ છે.$1$. તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થ

Vedclass · Accepted Answer

$52$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે હેન્ડલ $L = 6r$ લંબાઈનો સળિયો છે અને રીંગ $R = r$ ત્રિજ્યાનું વર્તુળાકાર વલય છે. બંનેનું દળ $M$ છે.$1$. તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી (તેને લંબ) અક્ષને અનુલક્ષીને હેન્ડલની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{cm, rod} = \frac{M(6r)^2}{12} = 3Mr^2$ છે.આ અક્ષનું પરિભ્રમણ અક્ષથી અંતર $d_1 = (6r/2) - r/2 = 5r/2$ છે.સમાંતર અક્ષના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$I_{rod} = I_{cm, rod} + M(d_1)^2 = 3Mr^2 + M(5r/2)^2 = 3Mr^2 + 6.25Mr^2 = 9.25Mr^2$.$2$. રીંગની જડત્વની ચાકમાત્રા તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને $I_{cm, ring} = \frac{MR^2}{2} = \frac{Mr^2}{2} = 0.5Mr^2$ છે.રીંગના કેન્દ્રનું પરિભ્રમણ અક્ષથી અંતર $d_2 = 6r - r/2 + r = 6.5r = 13r/2$ છે.સમાંતર અક્ષના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$I_{ring} = I_{cm, ring} + M(d_2)^2 = 0.5Mr^2 + M(13r/2)^2 = 0.5Mr^2 + 42.25Mr^2 = 42.75Mr^2$.કુલ જડત્વની ચાકમાત્રા $I = I_{rod} + I_{ring} = 9.25Mr^2 + 42.75Mr^2 = 52Mr^2$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module