एक समान रूप से आवेशित वृत्ताकार लूप पर विचार | vedclass

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Question

(C) $R$ त्रिज्या वाली एक समान रूप से आवेशित रिंग की अक्ष पर $z$ दूरी पर विद्युत क्षेत्र $E$ का मान इस प्रकार है: $E = \frac{kQz}{(z^2 + R^2)^{3/2}}$ व

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$a$

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(C) $R$ त्रिज्या वाली एक समान रूप से आवेशित रिंग की अक्ष पर $z$ दूरी पर विद्युत क्षेत्र $E$ का मान इस प्रकार है: $E = \frac{kQz}{(z^2 + R^2)^{3/2}}$ वह स्थिति ज्ञात करने के लिए जहाँ विद्युत क्षेत्र अधिकतम है,हम $E$ का $z$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं और इसे शून्य के बराबर रखते हैं: $\frac{dE}{dz} = kQ \left[ \frac{(z^2 + R^2)^{3/2} - z \cdot \frac{3}{2}(z^2 + R^2)^{1/2} \cdot 2z}{(z^2 + R^2)^3} \right] = 0$ $(z^2 + R^2)^{3/2} - 3z^2(z^2 + R^2)^{1/2} = 0$ $(z^2 + R^2) - 3z^2 = 0$ $R^2 - 2z^2 = 0$ $z = \frac{R}{\sqrt{2}}$ दी गई त्रिज्या $R = a\sqrt{2}$ को इस व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर: $z = \frac{a\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = a$ अतः,विद्युत क्षेत्र $z = a$ पर अधिकतम है।

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