એક સાયકલના ટાયરમાં પંપ વડે હવા ભરવામાં આવે છે તેમ વિચારો. ધારો કે $V$ એ ટાયરનું કદ (અચળ) છે અને પંપના દરેક સ્ટ્રોક વખતે $\Delta V$ ( < < V) જેટલી હવા ટ્યુબમાં એડિબેટિક રીતે દાખલ કરવામાં આવે છે. જ્યારે ટ્યુબમાં દબાણ $P_1$ થી વધીને $P_2$ થાય ત્યારે થયેલું કાર્ય કેટલું હશે?

(N/A) દરેક સ્ટ્રોક વખતે જ્યારે $\Delta V$ જેટલી હવા ટાયરમાં ઉમેરવામાં આવે છે ત્યારે દબાણ $\Delta P$ જેટલું વધે છે.
એડિબેટિક પ્રક્રિયા માટે, $P V^{\gamma} = \text{અચળ}$.
એક સ્ટ્રોક પહેલા અને પછીની સ્થિતિને ધ્યાનમાં લેતા:
$P (V + \Delta V)^{\gamma} = (P + \Delta P) V^{\gamma}$
$P V^{\gamma} (1 + \frac{\Delta V}{V})^{\gamma} = (P + \Delta P) V^{\gamma}$
નાના $x$ માટે દ્વિપદી અંદાજ $(1 + x)^n \approx 1 + nx$ નો ઉપયોગ કરતા:
$P (1 + \gamma \frac{\Delta V}{V}) = P + \Delta P$
$P + \gamma P \frac{\Delta V}{V} = P + \Delta P$
$\gamma P \frac{\Delta V}{V} = \Delta P \implies \Delta V = \frac{V}{\gamma P} \Delta P$
અતિ સૂક્ષ્મ ફેરફારોની મર્યાદામાં, $dV = \frac{V}{\gamma P} dP$.
દબાણને $P_1$ થી $P_2$ સુધી વધારવા માટે થયેલું કાર્ય $W$ નીચે મુજબ છે:
$W = \int P dV = \int_{P_1}^{P_2} P \left( \frac{V}{\gamma P} dP \right)$
$W = \frac{V}{\gamma} \int_{P_1}^{P_2} dP$
$W = \frac{V}{\gamma} (P_2 - P_1)$