છ-બાજુવાળા નિષ્પક્ષ પાસાને ફેંકવાની રમત પર વિચાર કરો. જો આવતો અંક $k$ હોય, તો ખેલાડી $36/k$ રૂપિયા જીતે છે અને $2k$ રૂપિયા હારે છે, જ્યાં $k \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ છે. આ રમતમાં અપેક્ષિત જીતની રકમ રૂપિયામાં કેટલી છે?

જો $X$ એ પોઈસન ચલ હોય કે જેથી $2 P(X=1)=5 P(X=5)+2 P(X=3)$ થાય,તો $X$ નું પ્રમાણિત વિચલન શું છે?

એક રમતમાં,જ્યારે એક સમતોલ પાસો ફેંકવામાં આવે ત્યારે માણસ છ (six) આવે તો એક રૂપિયો જીતે છે અને અન્ય કોઈ પણ નંબર આવે તો એક રૂપિયો ગુમાવે છે. માણસે ત્રણ વાર પાસો ફેંકવાનું નક્કી કર્યું છે,પરંતુ જેવો છ આવે કે તરત જ રમત છોડી દેવી. તે કેટલા રૂપિયા જીતશે કે ગુમાવશે તેની અપેક્ષિત કિંમત શોધો. ($/216$ માં)

$1$ થી $6$ અંક ધરાવતો એક સમતોલ પાસો ફેંકવામાં આવે છે. જો $X$ એ ઉપરની સપાટી પરના અંકના અવયવોની સંખ્યા દર્શાવતું હોય,તો $X$ નું સંભાવના વિતરણ શું છે?

એક બોક્સમાં $20$ કાર્ડ છે,જેમાંથી $10$ કાર્ડ પર $A$ અને બાકીના $10$ કાર્ડ પર $B$ લખેલું છે. કાર્ડને યાદચ્છિક રીતે,એક પછી એક અને બદલીને (with replacement),જ્યાં સુધી બીજું $A$-કાર્ડ ન મળે ત્યાં સુધી ખેંચવામાં આવે છે. ત્રીજા $B$-કાર્ડ પહેલાં બીજું $A$-કાર્ડ મળે તેની સંભાવના કેટલી છે?

યાદચ્છિક ચલ $X$ માટે,જો $P(X=k) = \frac{(k+1)a}{3^k}$ હોય,જ્યાં $k=0, 1, 2, \ldots$,તો $a = $