छह-पक्षीय निष्पक्ष पासा फेंकने के खेल पर विचार करें। यदि आने वाला फलक $k$ है, तो खिलाड़ी $36/k$ रुपये जीतता है और $2k$ रुपये हारता है, जहाँ $k \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ है। इस खेल में अपेक्षित जीत की राशि रुपये में क्या है?
- A$19$/$6$
- B-$19$/$6$
- C$3$/$2$
- D-$3$/$2$
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यदि एक यादृच्छिक चर $x$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:
$x$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$ $P(x)$ $0$ $2k$ $k$ $3k$ $2k^2$ $2k$ $k^2+k$ $7k^2$
तो $P(3 < x \leq 6)$ का मान ज्ञात कीजिए।
| $x$ | $0$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ | $6$ | $7$ |
| $P(x)$ | $0$ | $2k$ | $k$ | $3k$ | $2k^2$ | $2k$ | $k^2+k$ | $7k^2$ |
तो $P(3 < x \leq 6)$ का मान ज्ञात कीजिए।
DifficultJEE MAIN 2026
View Solutionएक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित तालिका द्वारा दिया गया है:
$X = x_i$ $3$ $5$ $7$ $9$ $P(X = x_i)$ $k$ $2k$ $3k$ $4k$
तो $X$ का मानक विचलन ज्ञात कीजिए।
| $X = x_i$ | $3$ | $5$ | $7$ | $9$ |
|---|---|---|---|---|
| $P(X = x_i)$ | $k$ | $2k$ | $3k$ | $4k$ |
तो $X$ का मानक विचलन ज्ञात कीजिए।
मान लीजिए कि पासा का एक जोड़ा फेंका जाता है और यादृच्छिक चर $X$ दोनों पासों पर दिखाई देने वाली संख्याओं का योग है। $X$ का माध्य या प्रत्याशा ज्ञात कीजिए।
Difficult
View Solutionभारत वेस्टइंडीज और ऑस्ट्रेलिया के साथ दो-दो मैच खेलता है। किसी भी मैच में भारत को $0, 1$ और $2$ अंक मिलने की प्रायिकता क्रमशः $0.45, 0.05$ और $0.50$ है। यह मानते हुए कि परिणाम स्वतंत्र हैं,भारत को कम से कम $7$ अंक मिलने की प्रायिकता क्या है?
DifficultIIT 1992
View Solutionएक सतत यादृच्छिक चर $X$ का p.d.f. $f(x) = \frac{x+2}{18}$ है,जहाँ $-2 < x < 4$ और अन्यथा $f(x) = 0$ है। तो $P[|x| < 1] = $
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