एक यादृच्छिक चर X का प्रायिकता वितरण निम्नलिख | vedclass

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Question

(B) प्रायिकता वितरण के लिए,सभी प्रायिकताओं का योग $1$ होना चाहिए।$\sum P(X = x_i) = k + 2k + 3k + 4k = 10k = 1 \implies k = 0.1$.माध्य $\mu = E(X) = \

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$2$

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(B) प्रायिकता वितरण के लिए,सभी प्रायिकताओं का योग $1$ होना चाहिए।$\sum P(X = x_i) = k + 2k + 3k + 4k = 10k = 1 \implies k = 0.1$.माध्य $\mu = E(X) = \sum x_i P(X = x_i) = (3 	imes 0.1) + (5 	imes 0.2) + (7 	imes 0.3) + (9 	imes 0.4) = 0.3 + 1.0 + 2.1 + 3.6 = 7.0$.अब,$E(X^2) = \sum x_i^2 P(X = x_i) = (3^2 	imes 0.1) + (5^2 	imes 0.2) + (7^2 	imes 0.3) + (9^2 	imes 0.4) = (9 	imes 0.1) + (25 	imes 0.2) + (49 	imes 0.3) + (81 	imes 0.4) = 0.9 + 5.0 + 14.7 + 32.4 = 53.0$.प्रसरण $\sigma^2 = E(X^2) - [E(X)]^2 = 53.0 - (7.0)^2 = 53.0 - 49.0 = 4.0$.मानक विचलन $\sigma = \sqrt{\sigma^2} = \sqrt{4.0} = 2$.

$X = x_i$	$3$	$5$	$7$	$9$
$P(X = x_i)$	$k$	$2k$	$3k$	$4k$

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यदि $3$ पॉइसन वितरण का प्रसरण है,तो $P(1 < x < 4) = $

निम्नलिखित प्रायिकता वितरण के लिए,यादृच्छिक चर $X$ का मानक विचलन ज्ञात कीजिए:

$X$ $2$ $3$ $4$

$P(X=x)$ $0.2$ $0.5$ $0.3$

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