यदि एक यादृच्छिक चर X पासे को फेंकने पर ऊपरी | vedclass

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Question

(C) यादृच्छिक चर $X$ मान $x_i \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ लेता है,जहाँ प्रत्येक की प्रायिकता $P_i = \frac{1}{6}$ है।माध्य $\mu = E(X) = \sum x_i P_i = \

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$\frac{5}{6}$

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(C) यादृच्छिक चर $X$ मान $x_i \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ लेता है,जहाँ प्रत्येक की प्रायिकता $P_i = \frac{1}{6}$ है।माध्य $\mu = E(X) = \sum x_i P_i = \frac{1+2+3+4+5+6}{6} = \frac{21}{6} = \frac{7}{2}$.$E(X^2) = \sum x_i^2 P_i = \frac{1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2}{6} = \frac{1+4+9+16+25+36}{6} = \frac{91}{6}$.प्रसरण $\sigma^2 = E(X^2) - (E(X))^2 = \frac{91}{6} - \left(\frac{7}{2}ight)^2 = \frac{91}{6} - \frac{49}{4} = \frac{182 - 147}{12} = \frac{35}{12}$.अतः,$\frac{	ext{Variance of } X}{	ext{Mean of } X} = \frac{35/12}{7/2} = \frac{35}{12} 	imes \frac{2}{7} = \frac{5}{6}$.

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एक निष्पक्ष सिक्के को $4$ बार उछाला जाता है। यदि $X$ एक यादृच्छिक चर है जो चित (heads) की संख्या को दर्शाता है,तो $P[X < 3] = $

यदि $X$,$2$ प्रसरण (variance) के साथ पॉइसन वितरण (Poisson distribution) का पालन करता है,तो $P(X \geq 3) = $

यदि $c.d.f.$ (संचयी वितरण फलन) $F(x) = \frac{x-25}{10}$ द्वारा दिया गया है,तो $P(27 \leq x \leq 33) = \_\_\_\_$

एक यादृच्छिक चर $X$ का p.m.f $P(X=x)=\frac{1}{2^5}\binom{5}{x}$ है,जहाँ $x=0, 1, 2, 3, 4, 5$ और अन्यथा $P(X=x)=0$ है। तो:

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