જો યાદચ્છિક ચલ X એ પાસાને ફેંકતા ઉપરની સપાટી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) યાદચ્છિક ચલ $X$ એ $x_i \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ કિંમતો ધારણ કરે છે,જેમાં દરેકની સંભાવના $P_i = \frac{1}{6}$ છે.મધ્યક $\mu = E(X) = \sum x_i P_i =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{6}$

Vedclass · Answer

(C) યાદચ્છિક ચલ $X$ એ $x_i \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ કિંમતો ધારણ કરે છે,જેમાં દરેકની સંભાવના $P_i = \frac{1}{6}$ છે.મધ્યક $\mu = E(X) = \sum x_i P_i = \frac{1+2+3+4+5+6}{6} = \frac{21}{6} = \frac{7}{2}$.$E(X^2) = \sum x_i^2 P_i = \frac{1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2}{6} = \frac{1+4+9+16+25+36}{6} = \frac{91}{6}$.વિચરણ $\sigma^2 = E(X^2) - (E(X))^2 = \frac{91}{6} - \left(\frac{7}{2}ight)^2 = \frac{91}{6} - \frac{49}{4} = \frac{182 - 147}{12} = \frac{35}{12}$.તેથી,$\frac{	ext{Variance of } X}{	ext{Mean of } X} = \frac{35/12}{7/2} = \frac{35}{12} 	imes \frac{2}{7} = \frac{5}{6}$.

$X=x$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X=x)$	$0.1$	$k$	$0.2$	$2k$	$0.3$	$k$

$Y$	$-1$	$0$	$1$
$P(Y)$	$0.6$	$0.1$	$0.2$

$X = x$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$
$P(X = x)$	$0.15$	$0.23$	$0.10$	$0.12$	$0.20$	$0.08$	$0.07$	$0.05$

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ એ પાસાને ફેંકતા ઉપરની સપાટી પર આવતી સંખ્યા દર્શાવે છે,તો $\frac{\text{Variance of } X}{\text{Mean of } X}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નીચેનું કોષ્ટક કોઈ $k \in Q$ માટે યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ દર્શાવે છે. $k$ ની કિંમત શોધો.
$X=x$ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $2$ $3$
$P(X=x)$ $0.1$ $k$ $0.2$ $2k$ $0.3$ $k$

નીચેનામાંથી કયું યાદચ્છિક ચલનું સંભાવના વિતરણ નથી તે જણાવો. તમારા જવાબ માટે કારણો આપો.

$Y$ $-1$ $0$ $1$

$P(Y)$ $0.6$ $0.1$ $0.2$

જો $X$ એ પોઈસન ચલ (Poisson variate) હોય અને $P(X=1) = 2P(X=2)$ હોય,તો $P(X=3)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module