यदि X,2 प्रसरण (variance) के साथ पॉइसन वितरण | vedclass

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Question

(C) पॉइसन वितरण के लिए,माध्य $\lambda$ प्रसरण के बराबर होता है। दिया गया है कि प्रसरण $= 2$,इसलिए $\lambda = 2$ है। प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X = k)

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$(e^2 - 5)/e^2$

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(C) पॉइसन वितरण के लिए,माध्य $\lambda$ प्रसरण के बराबर होता है। दिया गया है कि प्रसरण $= 2$,इसलिए $\lambda = 2$ है। प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X = k) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!}$ है। हमें $P(X \geq 3) = 1 - [P(X=0) + P(X=1) + P(X=2)]$ ज्ञात करना है। $P(X=0) = \frac{e^{-2} 2^0}{0!} = e^{-2}$. $P(X=1) = \frac{e^{-2} 2^1}{1!} = 2e^{-2}$. $P(X=2) = \frac{e^{-2} 2^2}{2!} = \frac{4e^{-2}}{2} = 2e^{-2}$. योग $= e^{-2} + 2e^{-2} + 2e^{-2} = 5e^{-2} = \frac{5}{e^2}$. अतः,$P(X \geq 3) = 1 - \frac{5}{e^2} = \frac{e^2 - 5}{e^2}$.

परिणाम	प्रायिकता
$\omega_{1}$	$0.1$
$\omega_{2}$	$0.01$
$\omega_{3}$	$0.05$
$\omega_{4}$	$0.03$
$\omega_{5}$	$0.01$
$\omega_{6}$	$0.2$
$\omega_{7}$	$0.6$

यदि $X$,$2$ प्रसरण (variance) के साथ पॉइसन वितरण (Poisson distribution) का पालन करता है,तो $P(X \geq 3) = $

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