ધારો કે એક હલકો ગ્રહ એક વિશાળ તારાની આસપાસ $r$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં $T$ આવર્તકાળ સાથે ભ્રમણ કરે છે. જો ગ્રહ અને તારા વચ્ચેનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $r^{-7/2}$ ના પ્રમાણમાં હોય,તો $T^2$ કોના પ્રમાણમાં હશે?

પૃથ્વીની આસપાસ ભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહને ધ્યાનમાં લો. નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

નીચેનામાંથી કયો આલેખ ઉપગ્રહના કક્ષીય વેગ $(v_o)$ અને પૃથ્વીના કેન્દ્રથી તેના અંતર $(r)$ વચ્ચેનો સંબંધ દર્શાવે છે?

એક ગ્રહ સૂર્યની આસપાસ $r$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે. તેનો આવર્તકાળ $T$ છે. જો ગ્રહ અને તારા વચ્ચેનું બળ $r^{-3/2}$ ના પ્રમાણમાં હોય,તો આવર્તકાળનો વર્ગ કોના પ્રમાણમાં હશે?

$R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં રહેલા કૃત્રિમ ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ $2 \, days$ છે અને તેનો કક્ષીય વેગ $v_0$ છે. જો બીજી વર્તુળાકાર કક્ષામાં રહેલા ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ $16 \, days$ હોય,તો:

એક કણ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ લંબગોળ કક્ષામાં ગતિ કરી રહ્યો છે. જો $\vec{p}$, $\vec{L}$ અને $\vec{r}$ એ બિંદુ $A$ પર કણના રેખીય વેગમાન, કોણીય વેગમાન અને સ્થાન સદિશ (કેન્દ્ર $O$ થી) દર્શાવતા હોય, તો $\vec{\alpha} = \vec{p} \times \vec{L}$ ની દિશા કઈ તરફ હશે?