એક લંબચોરસ ABCD ધ્યાનમાં લો જેમાં રેખાખંડ AB, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે બાજુઓ $AB, BC, CD, DA$ પરના બિંદુઓની સંખ્યા અનુક્રમે $n_1=5, n_2=6, n_3=7, n_4=9$ છે.$\alpha$ એ અલગ-અલગ બાજુઓમાંથી $3$ બિંદુઓ પસંદ કરીને બ

Vedclass · Accepted Answer

$717$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે બાજુઓ $AB, BC, CD, DA$ પરના બિંદુઓની સંખ્યા અનુક્રમે $n_1=5, n_2=6, n_3=7, n_4=9$ છે.$\alpha$ એ અલગ-અલગ બાજુઓમાંથી $3$ બિંદુઓ પસંદ કરીને બનતા ત્રિકોણની સંખ્યા છે.ત્રિકોણ બનાવવા માટે,આપણે $4$ માંથી $3$ બાજુઓ પસંદ કરીએ છીએ અને પછી દરેક પસંદ કરેલી બાજુમાંથી $1$ બિંદુ પસંદ કરીએ છીએ.$\alpha = (n_1 n_2 n_3) + (n_1 n_2 n_4) + (n_1 n_3 n_4) + (n_2 n_3 n_4)$$\alpha = (5 \cdot 6 \cdot 7) + (5 \cdot 6 \cdot 9) + (5 \cdot 7 \cdot 9) + (6 \cdot 7 \cdot 9)$$\alpha = 210 + 270 + 315 + 378 = 1173$$\beta$ એ અલગ-અલગ બાજુઓમાંથી $4$ બિંદુઓ પસંદ કરીને બનતા ચતુષ્કોણની સંખ્યા છે.ચતુષ્કોણ બનાવવા માટે,આપણે $4$ બાજુઓમાંથી દરેકમાંથી $1$ બિંદુ પસંદ કરીએ છીએ.$\beta = n_1 \cdot n_2 \cdot n_3 \cdot n_4$$\beta = 5 \cdot 6 \cdot 7 \cdot 9 = 1890$તેથી,$(\beta-\alpha) = 1890 - 1173 = 717$.

Similar Questions

જેની બાજુઓ ગણ $\{10, 11, 12, \ldots, 22\}$ માંથી હોય તેવા અસંગત પૂર્ણાંક બાજુવાળા ત્રિકોણોની સંખ્યા કેટલી છે?

$6$ છોકરાઓ અને $6$ છોકરીઓને એક હરોળમાં યાદચ્છિક રીતે ગોઠવવામાં આવે છે. તો $6$ છોકરીઓ એકસાથે હોય તેની સંભાવના શોધો.

બિંદુ $A$ થી $D$ સુધીના સૌથી ટૂંકા માર્ગોની સંખ્યા (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ) કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module