જેની બાજુઓ ગણ {10, 11, 12, ldots, 22} માંથી હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બાજુઓની લંબાઈનો ગણ $S = \{10, 11, \ldots, 22\}$ છે. $S$ માં ઘટકોની સંખ્યા $n = 13$ છે.ત્રિકોણની બાજુઓ $a, b, c \in S$ માટે,ત્રિકોણની અસમતા

Vedclass · Accepted Answer

$448$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બાજુઓની લંબાઈનો ગણ $S = \{10, 11, \ldots, 22\}$ છે. $S$ માં ઘટકોની સંખ્યા $n = 13$ છે.ત્રિકોણની બાજુઓ $a, b, c \in S$ માટે,ત્રિકોણની અસમતા મુજબ $a+b > c$,$a+c > b$,અને $b+c > a$ હોવું જોઈએ. જો $a \le b \le c$ લઈએ,તો આ $a+b > c$ ને સમતુલ્ય છે.કુલ ત્રિકોણોની સંખ્યા:$1$. સમબાજુ ત્રિકોણ $(a=b=c)$: $13$ શક્યતાઓ છે.$2$. સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ: $152$ ત્રિકોણો મળે છે.$3$. વિષમબાજુ ત્રિકોણ: $283$ ત્રિકોણો મળે છે.કુલ ત્રિકોણોની સંખ્યા $= 283 + 152 + 13 = 448$.

જેની બાજુઓ ગણ $\{10, 11, 12, \ldots, 22\}$ માંથી હોય તેવા અસંગત પૂર્ણાંક બાજુવાળા ત્રિકોણોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

આકૃતિના ચોરસમાં છ '$X$' એવી રીતે મૂકવાના છે કે જેથી દરેક હરોળમાં ઓછામાં ઓછો એક '$X$' હોય. આ કેટલી અલગ અલગ રીતે કરી શકાય?

જો ચેસબોર્ડ પર બનતા લંબચોરસની સંખ્યા $1296$ હોય,તો ચેસબોર્ડ પર બનતા ચોરસની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module