कांच (अपवर्तनांक 1.5) से बनी मोटी तली वाली एक | vedclass

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Question

(B) द्रव-कांच इंटरफ़ेस पर परावर्तित प्रकाश के पूरी तरह से ध्रुवीकृत होने के लिए,आपतन कोण $	heta$ को ब्रूस्टर के नियम का पालन करना चाहिए: $	an 	heta

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{\sqrt{5}}$

Vedclass · Answer

(B) द्रव-कांच इंटरफ़ेस पर परावर्तित प्रकाश के पूरी तरह से ध्रुवीकृत होने के लिए,आपतन कोण $	heta$ को ब्रूस्टर के नियम का पालन करना चाहिए: $	an 	heta = \frac{n_2}{n_1} = \frac{1.5}{\mu}$।यदि प्रकाश किसी भी आपतन कोण $i$ के लिए कभी भी पूरी तरह से ध्रुवीकृत नहीं होता है,तो इसका मतलब है कि ब्रूस्टर कोण $	heta_B$ द्रव-कांच इंटरफ़ेस के लिए क्रांतिक कोण $	heta_c$ से बड़ा या उसके बराबर होना चाहिए,ताकि ब्रूस्टर स्थिति पूरी होने से पहले ही पूर्ण आंतरिक परावर्तन हो जाए।क्रांतिक कोण $	heta_c$ को $\sin 	heta_c = \frac{1.5}{\mu}$ द्वारा दिया जाता है (यह मानते हुए कि $\mu > 1.5$)। हालाँकि,चूंकि प्रकाश हवा से द्रव में प्रवेश करता है,इसलिए द्रव में अपवर्तन कोण $	heta$ का अधिकतम मान हवा-द्रव इंटरफ़ेस के क्रांतिक कोण द्वारा सीमित होता है। यदि प्रकाश हवा से $90^{\circ}$ पर आपतित होता है,तो $\sin 	heta = \frac{1}{\mu}$।अतः,हमें $	an 	heta_B \ge 	an 	heta_{max}$ की आवश्यकता है।दिया गया है $	an 	heta_B = \frac{1.5}{\mu}$ और $\sin 	heta_{max} = \frac{1}{\mu}$,तो $\cos 	heta_{max} = \sqrt{1 - \frac{1}{\mu^2}} = \frac{\sqrt{\mu^2 - 1}}{\mu}$।इसलिए,$	an 	heta_{max} = \frac{1}{\sqrt{\mu^2 - 1}}$।$\frac{1.5}{\mu} \ge \frac{1}{\sqrt{\mu^2 - 1}}$ रखने पर,दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $\frac{2.25}{\mu^2} \ge \frac{1}{\mu^2 - 1}$।$2.25(\mu^2 - 1) \ge \mu^2 \Rightarrow 2.25\mu^2 - 2.25 \ge \mu^2 \Rightarrow 1.25\mu^2 \ge 2.25$।$\mu^2 \ge \frac{2.25}{1.25} = \frac{9}{5} \Rightarrow \mu \ge \frac{3}{\sqrt{5}}$।

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