समुच्चय {11, 8, 21, 16, 26, 32, 4} से चार प्र | vedclass

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Question

(A) गुणोत्तर श्रेणी $(GP)$ $4$ से शुरू होनी चाहिए और सार्व अनुपात $r = 2$ होना चाहिए,इसलिए पद $4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096, 8192

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$3$

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(A) गुणोत्तर श्रेणी $(GP)$ $4$ से शुरू होनी चाहिए और सार्व अनुपात $r = 2$ होना चाहिए,इसलिए पद $4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096, 8192$ हैं। अगला पद $16384$ एक पांच अंकों की संख्या है।समांतर श्रेणी $(AP)$ $11$ से शुरू होनी चाहिए और सार्व अंतर $d = 5$ होना चाहिए (क्योंकि $16-11=5, 21-16=5, 26-21=5$),इसलिए पद $11, 16, 21, 26, 31, \dots, a_n = 11 + (n-1)5$ हैं।हम $GP$ में ऐसे पदों की तलाश करते हैं जो $AP$ में भी हों। एक पद $x$,$AP$ में है यदि $x \equiv 1 \pmod{5}$ हो।$GP$ के पदों की जाँच करने पर:$16 \equiv 1 \pmod{5}$ (उभयनिष्ठ)$256 \equiv 1 \pmod{5}$ (उभयनिष्ठ)$4096 \equiv 1 \pmod{5}$ (उभयनिष्ठ)उभयनिष्ठ पद $16, 256, 4096$ हैं। ऐसे $3$ पद हैं।

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