$x, y$ और $z$ में समीकरणों की प्रणाली पर विचार करें:
$12x + by + cz = 0$
$ax + 24y + cz = 0$
$ax + by + 36z = 0$
(जहाँ $a, b, c$ वास्तविक संख्याएँ हैं,$a \ne 12, b \ne 24, c \ne 36$).
यदि समीकरणों की प्रणाली का हल है और $z \ne 0$ है,तो $\frac{1}{a - 12} + \frac{2}{b - 24} + \frac{3}{c - 36}$ का मान ज्ञात कीजिए।
$12x + by + cz = 0$
$ax + 24y + cz = 0$
$ax + by + 36z = 0$
(जहाँ $a, b, c$ वास्तविक संख्याएँ हैं,$a \ne 12, b \ne 24, c \ne 36$).
यदि समीकरणों की प्रणाली का हल है और $z \ne 0$ है,तो $\frac{1}{a - 12} + \frac{2}{b - 24} + \frac{3}{c - 36}$ का मान ज्ञात कीजिए।
- A$-\frac{1}{3}$
- B$-\frac{1}{12}$
- C$-\frac{1}{6}$
- D$-\frac{1}{4}$
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यदि रैखिक समीकरण निकाय $(\sin \theta) x - y + z = 0$, $x - (\cos \theta) y + z = 0$, और $x + y + (\sin \theta) z = 0$ का एक अशून्य हल है, तो $\theta$ का न्यूनतम धनात्मक मान ज्ञात कीजिए।
यदि रैखिक समीकरण निकाय $2x + 3y - z = -2$; $x + y + z = 4$; $x - y + |\lambda|z = 4\lambda - 4$ (जहाँ $\lambda \in R$) का कोई हल नहीं है,तो:
मान लीजिए $S$,$\lambda$ के उन मानों का समुच्चय है,जिनके लिए समीकरण निकाय
$6 \lambda x - 3 y + 3 z = 4 \lambda^2$
$2 x + 6 \lambda y + 4 z = 1$
$3 x + 2 y + 3 \lambda z = \lambda$
का कोई हल नहीं है। तो $12 \sum_{\lambda \in S} |\lambda|$ का मान $...........$ है।
$6 \lambda x - 3 y + 3 z = 4 \lambda^2$
$2 x + 6 \lambda y + 4 z = 1$
$3 x + 2 y + 3 \lambda z = \lambda$
का कोई हल नहीं है। तो $12 \sum_{\lambda \in S} |\lambda|$ का मान $...........$ है।
यदि $A = \begin{bmatrix} -1 & 2 \\ 2 & -1 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 3 \\ 1 \end{bmatrix}$,$AX = B$ है,तो $X = $
Medium
View Solutionआव्यूह $X$ ज्ञात कीजिए ताकि $X \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -7 & -8 & -9 \\ 2 & 4 & 6 \end{bmatrix}$ हो।
Difficult
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