समुच्चय $\{1, 2, 3, 4, 5\}$ पर द्विआधारी संक्रिया $\wedge$ पर विचार करें,जो $a \wedge b = \min\{a, b\}$ द्वारा परिभाषित है। संक्रिया $\wedge$ के लिए संक्रिया सारणी लिखिए।

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(N/A) समुच्चय $S = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ पर द्विआधारी संक्रिया $\wedge$ को $a \wedge b = \min\{a, b\}$ के रूप में परिभाषित किया गया है,जहाँ $a, b \in S$ है।
संक्रिया सारणी बनाने के लिए,हम प्रत्येक युग्म $(a, b)$ के लिए $a \wedge b$ की गणना करते हैं,जहाँ $a, b \in \{1, 2, 3, 4, 5\}$ है। प्रत्येक सेल में मान संबंधित पंक्ति और स्तंभ शीर्षों का न्यूनतम मान है।
$\wedge$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$
$1$ $1$ $1$ $1$ $1$ $1$
$2$ $1$ $2$ $2$ $2$ $2$
$3$ $1$ $2$ $3$ $3$ $3$
$4$ $1$ $2$ $3$ $4$ $4$
$5$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$

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निर्धारित कीजिए कि समुच्चय $N$ पर निम्नलिखित में से कौन सी द्विआधारी संक्रियाएँ साहचर्य हैं और कौन सी क्रमविनिमेय हैं। $a * b = \frac{a+b}{2}$,जहाँ $a, b \in N$.

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दिखाइए कि योग और गुणन $R$ पर साहचर्य (associative) द्विआधारी संक्रियाएं हैं। हालांकि,घटाव $R$ पर साहचर्य नहीं है और भाग $R_*$ पर साहचर्य नहीं है।

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