Medium
નીચેના વિધેયો ધ્યાનમાં લો:
$I) f(x) = \begin{cases} \frac{1}{2}-x, & x < \frac{1}{2} \\ (\frac{1}{2}-x)^2, & x \geq \frac{1}{2} \end{cases}$
$II) f(x) = |3x-1|$
$III) f(x) = x|x|$
$IV) f(x) = |x|$
તો $[0, 1]$ પર લેગ્રાન્જનું મધ્યકમાન પ્રમેય $(LMVT)$ કયા વિધેયો માટે લાગુ પડે છે?
$I) f(x) = \begin{cases} \frac{1}{2}-x, & x < \frac{1}{2} \\ (\frac{1}{2}-x)^2, & x \geq \frac{1}{2} \end{cases}$
$II) f(x) = |3x-1|$
$III) f(x) = x|x|$
$IV) f(x) = |x|$
તો $[0, 1]$ પર લેગ્રાન્જનું મધ્યકમાન પ્રમેય $(LMVT)$ કયા વિધેયો માટે લાગુ પડે છે?
- A$III, IV$
- B$II, III$
- C$I, III$
- D$II, IV$
Explore More
Similar Questions
ધારો કે $f$ એ $(1,6)$ પર બે વાર વિકલનીય વિધેય છે. જો $f(2)=8$,$f'(2)=5$,$f'(x) \geq 1$ અને $f''(x) \geq 4$ બધા $x \in (1,6)$ માટે હોય,તો:
જો વિધેય $f(x) = x(x + 3) e^{-x/2}$ એ અંતરાલ $[-3, 0]$ માં રોલના પ્રમેયનું પાલન કરતું હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો.
Difficult
View Solutionધારો કે $f$ એ $[2,7]$ પર વ્યાખ્યાયિત બહુપદી વિધેય છે. જો $f(2)=3$ અને $(2,7)$ માં તમામ $x$ માટે $f^{\prime}(x) \leq 5$ હોય,તો $x=7$ આગળ $f$ દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ શક્ય કિંમત કેટલી છે?
$a_{0}+\frac{a_{1}}{2}+\frac{a_{2}}{3}+\frac{a_{3}}{4}=0$ નું સમાધાન કરતા $a_{0}, a_{1}, a_{2}, a_{3}$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે, સમીકરણ $a_{0}+a_{1} x+a_{2} x^{2}+a_{3} x^{3}=0$ ને કયા અંતરાલમાં વાસ્તવિક બીજ મળે છે?
DifficultWBJEE 2015
View Solutionધારો કે $y = f(x)$ અને $y = g(x)$ એ $[0, 2]$ માં બે વિકલનીય વિધેયો છે,જેથી $f(0) = 3$,$f(2) = 5$,$g(0) = 1$ અને $g(2) = 2$ થાય. જો ઓછામાં ઓછું એક $c \in (0, 2)$ એવું અસ્તિત્વ ધરાવે કે જેથી $f'(c) = k g'(c)$ થાય,તો $k$ ની કિંમત શું હશે?
Vedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo