निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
$(a)$ फोटॉन एक धनावेशित परमाणु कण है
$(b)$ परमाणु के आकार की तुलना में नाभिक का आकार बहुत छोटा होता है
$(c)$ प्रकाश-विद्युत प्रभाव और विवर्तन प्रकाश की कण प्रकृति को दर्शाते हैं
$(d)$ प्लांक नियतांक की विमाएँ कोणीय संवेग के समान होती हैं
सही कथन है/हैं:

$H$ परमाणु में,एक कक्षा का व्यास लगभग $16.92 \ \mathring{A}$ है। इस कक्षा में समाहित किए जा सकने वाले इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम संख्या क्या है?

निम्नलिखित में से सही कथनों का चयन करें:
$A$. सभी तत्वों के परमाणु दो मौलिक कणों से बने होते हैं।
$B$. इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $9.10939 \times 10^{-31} \ kg$ होता है।
$C$. किसी दिए गए तत्व के सभी समस्थानिक (isotopes) समान रासायनिक गुण प्रदर्शित करते हैं।
$D$. प्रोटॉन और इलेक्ट्रॉन को सामूहिक रूप से न्यूक्लियॉन कहा जाता है।
$E$. डाल्टन का परमाणु सिद्धांत परमाणु को पदार्थ का अंतिम कण मानता है।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

तरंग फलन $\psi_{n, l, m_l}$ एक गणितीय फलन है जिसका मान इलेक्ट्रॉन के गोलीय ध्रुवीय निर्देशांकों $(r, \theta, \phi)$ पर निर्भर करता है और यह क्वांटम संख्याओं $n, l$ और $m_l$ द्वारा अभिलक्षित होता है। यहाँ $r$ नाभिक से दूरी है,$\theta$ को-लैटीट्यूड है,और $\phi$ अज़ीमुथ है। तालिका में दिए गए गणितीय फलनों में,$Z$ परमाणु क्रमांक है और $a_0$ बोहर त्रिज्या है।

Column-$I$	Column-$II$	Column-$III$
$I$. $1s$ कक्षक	$i$. $\psi_{n, l, m_l} \propto (\frac{Z}{a_0})^{3/2} e^{-(Zr/a_0)}$	$P$. (ग्राफ दिखाया गया है)
$II$. $2s$ कक्षक	$ii$. एक रेडियल नोड	$Q$. नाभिक पर प्रायिकता घनत्व $\propto 1/a_0^3$
$III$. $2p_z$ कक्षक	$iii$. $\psi_{n, l, m_l} \propto (\frac{Z}{a_0})^{5/2} r e^{-(Zr/2a_0)} \cos \theta$	$R$. नाभिक पर प्रायिकता घनत्व अधिकतम है
$IV$. $3d_{z^2}$ कक्षक	$iv$. $xy$-तल एक नोडल तल है	$S$. इलेक्ट्रॉन को $n=2$ अवस्था से $n=4$ अवस्था में उत्तेजित करने के लिए आवश्यक ऊर्जा,$n=2$ से $n=6$ अवस्था में उत्तेजित करने के लिए आवश्यक ऊर्जा का $27/32$ गुना है

$1$. Column-$I$ में दिए गए कक्षक के लिए,किसी भी हाइड्रोजन-समान स्पीशीज के लिए एकमात्र $\text{सही}$ संयोजन है:
$[A] (IV)(iv)(R)$ $[B] (II)(ii)(P)$ $[C] (III)(iii)(P)$ $[D] (I)(ii)(S)$
$2$. $He^{+}$ आयन के लिए,एकमात्र $\text{गलत}$ संयोजन है:
$[A] (II)(ii)(Q)$ $[B] (I)(i)(S)$ $[C] (I)(i)(R)$ $[D] (I)(iii)(R)$
$3$. हाइड्रोजन परमाणु के लिए,एकमात्र $\text{सही}$ संयोजन है:
$[A] (I)(iv)(R)$ $[B] (I)(i)(P)$ $[C] (II)(i)(Q)$ $[D] (I)(i)(S)$

कथन : $2p_x - 2p_y$ संक्रमण के लिए एक स्पेक्ट्रल रेखा देखी जाएगी।
कारण : जब इलेक्ट्रॉन $2p_x$ से $2p_y$ कक्षक में जाता है,तो प्रकाश की तरंग के रूप में ऊर्जा मुक्त होती है।

सूची-$I$ में दिए गए समीकरणों को सूची-$II$ में उनके नामों के साथ सुमेलित कीजिए।

सूची-$I$	सूची-$II$
$(1)$ $\Delta x \cdot \Delta p \ge \frac{h}{4\pi}$	$(A)$ डी-ब्रोग्ली समीकरण
$(2)$ $mvr \ge \frac{nh}{2\pi}$	$(B)$ अनिश्चितता का सिद्धांत
$(3)$ $\lambda = \frac{h}{\sqrt{2m(KE)}}$	$(C)$ $H$-स्पेक्ट्रम का आवृत्ति समीकरण
$(4)$ $\nu = 3.29 \times 10^{15} \left( \frac{1}{n_i^2} - \frac{1}{n_f^2} \right)$	$(D)$ कोणीय संवेग का क्वांटीकरण