निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
$A$ : ऋषि एक न्यायाधीश है।
$B$ : ऋषि ईमानदार है।
$C$ : ऋषि अहंकारी नहीं है।
कथन "यदि ऋषि एक न्यायाधीश है और वह अहंकारी नहीं है,तो वह ईमानदार है" का निषेध (negation) क्या है?

  • A
    $(A \wedge C) \wedge (\sim B)$
  • B
    $(\sim B) \wedge (A \wedge C)$
  • C
    $B \rightarrow ((\sim A) \vee (\sim C))$
  • D
    $B \rightarrow (A \wedge C)$

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निम्नलिखित में से कौन सा कथन "सभी $M > 0$ के लिए,ऐसा $x \in S$ मौजूद है कि $x \geqslant M$" का निषेध है?

नीचे दो कथनों के जोड़े दिए गए हैं। इन दो कथनों को "if and only if" (यदि और केवल यदि) का उपयोग करके जोड़ें।
$p:$ यदि किसी संख्या के अंकों का योग $3$ से विभाज्य है,तो वह संख्या $3$ से विभाज्य है।
$q:$ यदि कोई संख्या $3$ से विभाज्य है,तो उसके अंकों का योग $3$ से विभाज्य है।

निम्नलिखित कथन का निषेध लिखिए:
प्रत्येक प्राकृत संख्या एक पूर्णांक है।

यदि $p \Rightarrow (\sim p \vee q)$ असत्य है,तो $p$ और $q$ के सत्यता मान क्रमशः क्या हैं?

यदि $(\sim p \wedge q) \rightarrow r$ असत्य है,तो $p, q, r$ के सत्यता मान क्रमशः क्या होंगे?

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