चुंबकीय क्षेत्र में एक आवेशित कण के संबंध में निम्नलिखित कथनों पर विचार करें। कौन से कथन सत्य हैं?

एक आयताकार क्षेत्र जिसका आयाम $(\omega \times l)$ है,जहाँ $\omega \ll l$,में कागज के तल के लंबवत अंदर की ओर एक स्थिर चुंबकीय क्षेत्र $B$ है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। एक तरफ,यह क्षेत्र एक स्क्रीन द्वारा घिरा हुआ है। दूसरी तरफ,$m$ द्रव्यमान और $q$ आवेश वाले धनात्मक आयनों को एक समानांतर प्लेट संधारित्र द्वारा $V$ के स्थिर विभवांतर पर विरामावस्था से त्वरित किया जाता है और वे एक छोटे छिद्र के माध्यम से चुंबकीय क्षेत्र में प्रवेश करते हैं। स्क्रीन से टकराने वाले आयनों के आवेश $q$ के संबंध में निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

$9.1 \times 10^{-31} \ kg$ द्रव्यमान और $1.6 \times 10^{-19} \ C$ आवेश वाला एक इलेक्ट्रॉन $10^6 \ ms^{-1}$ के वेग से गति करते हुए एक ऐसे क्षेत्र में प्रवेश करता है जहाँ चुंबकीय क्षेत्र मौजूद है। यदि यह $0.2 \ m$ त्रिज्या का एक वृत्त बनाता है,तो चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता . . . . . . $\times 10^{-5} \ T$ होनी चाहिए।

एक समान चुंबकीय क्षेत्र के प्रभाव में,एक आवेशित कण $R$ त्रिज्या के वृत्त में $v$ स्थिर गति से घूम रहा है। गति का आवर्तकाल

$M$ द्रव्यमान और $q$ आवेश का एक कण धनात्मक $x$-दिशा में एकसमान वेग $V$ से गति कर रहा है। $x = a$ और $x = b$ के बीच ऋणात्मक $z$-दिशा में एकसमान चुंबकीय क्षेत्र $B$ मौजूद है। $V$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए ताकि कण $x > b$ क्षेत्र में प्रवेश कर सके।

$10^{-11} \, C$ आवेश और $10^{-7} \, kg$ द्रव्यमान वाला एक कण $y$-अक्ष के अनुदिश $10^8 \, m/s$ के वेग से गति कर रहा है। एक समान स्थिर चुंबकीय क्षेत्र $B = 0.5 \, T$,$x$-दिशा में कार्य कर रहा है। कण पर लगने वाला बल है: