નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો.વિધાન (I): જો E અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધાન $(I)$: જો $E$ અને $F$ સ્વતંત્ર હોય,તો $P(E \cap F) = P(E)P(F)$. આપણે જાણીએ છીએ કે $P(E^{\prime} \cap F^{\prime}) = P((E \cup F)^{\prime}) =

Vedclass · Accepted Answer

બંને વિધાનો સાચા છે

Vedclass · Answer

(C) વિધાન $(I)$: જો $E$ અને $F$ સ્વતંત્ર હોય,તો $P(E \cap F) = P(E)P(F)$. આપણે જાણીએ છીએ કે $P(E^{\prime} \cap F^{\prime}) = P((E \cup F)^{\prime}) = 1 - P(E \cup F) = 1 - [P(E) + P(F) - P(E \cap F)] = 1 - P(E) - P(F) + P(E)P(F) = (1 - P(E))(1 - P(F)) = P(E^{\prime})P(F^{\prime})$. આમ,$E^{\prime}$ અને $F^{\prime}$ સ્વતંત્ર છે. વિધાન $(I)$ સાચું છે.વિધાન $(II)$: જો $E$ અને $F$ પરસ્પર નિવારક હોય,તો $P(E \cap F) = 0$. તેમના સ્વતંત્ર હોવા માટે,આપણે $P(E \cap F) = P(E)P(F)$ ની જરૂર છે. કારણ કે $P(E) > 0$ અને $P(F) > 0$,તેથી $P(E)P(F) > 0$. આમ,$P(E \cap F) 
eq P(E)P(F)$,જેનો અર્થ છે કે તેઓ સ્વતંત્ર હોઈ શકે નહીં. વિધાન $(II)$ સાચું છે.

Similar Questions

જો $A$ અને $B$ બે ઘટનાઓ એવી હોય કે જેથી $P(A) = \frac{1}{3}$,$P(B) = \frac{1}{4}$ અને $P(A \cap B) = \frac{1}{5}$ હોય,તો $P\left( \frac{\overline{B}}{\overline{A}} \right) = $

ધારો કે $A$ અને $B$ બે શૂન્યતર ઘટનાઓ છે જેથી $A \subset B$ થાય. તો,નીચેનામાંથી કયું વિધાન હંમેશા સાચું છે?

જો $A$ અને $B$ બે પરસ્પર નિવારક ન હોય તેવી ઘટનાઓ છે કે જેથી $P(A \mid B) = P(B \mid A)$,તો

જો $P(A) = \frac{3}{10}$,$P(B) = \frac{3}{5}$,અને $P(A \cup B) = \frac{3}{5}$ હોય,તો $P(A|B) \times P(B|A)$ ની કિંમત શોધો.

જો $A$ અને $B$ કોઈ પણ બે ઘટનાઓ એવી હોય કે જેથી $P(A) + P(B) - P(A \cap B) = P(A)$ થાય, તો $\dots \dots \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module