निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:P : रामू बुद्ध | vedclass

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Question

(D) दिए गए कथन:$P$: रामू बुद्धिमान है$Q$: रामू अमीर है$R$: रामू ईमानदार नहीं हैकथन "रामू बुद्धिमान और ईमानदार है यदि और केवल यदि रामू अमीर नहीं है" को

Vedclass · Accepted Answer

$((P \wedge (\sim R)) \wedge Q) \vee ((\sim Q) \wedge ((\sim P) \vee R))$

Vedclass · Answer

(D) दिए गए कथन:$P$: रामू बुद्धिमान है$Q$: रामू अमीर है$R$: रामू ईमानदार नहीं हैकथन "रामू बुद्धिमान और ईमानदार है यदि और केवल यदि रामू अमीर नहीं है" को $(P \wedge \sim R) \Leftrightarrow \sim Q$ के रूप में दर्शाया गया है।कथन का निषेध $\sim[(P \wedge \sim R) \Leftrightarrow \sim Q]$ है।सर्वसमिका $\sim(A \Leftrightarrow B) \equiv (A \wedge \sim B) \vee (B \wedge \sim A)$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $A = (P \wedge \sim R)$ और $B = \sim Q$:$= ((P \wedge \sim R) \wedge \sim(\sim Q)) \vee (\sim Q \wedge \sim(P \wedge \sim R))$$= ((P \wedge \sim R) \wedge Q) \vee (\sim Q \wedge (\sim P \vee \sim(\sim R)))$$= ((P \wedge \sim R) \wedge Q) \vee (\sim Q \wedge (\sim P \vee R))$अतः,सही विकल्प $D$ है।

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