$f : (0, \infty) \rightarrow \mathbb{R}$ द्वारा परिभाषित फलन $f(x) = |\log_{e} x| - |x - 1|$ के लिए निम्नलिखित तीन कथनों पर विचार करें:
$(I)$ $f$ सभी $x > 0$ के लिए अवकलनीय है।
$(II)$ $f$ अंतराल $(0, 1)$ में वर्धमान है।
$(III)$ $f$ अंतराल $(1, \infty)$ में ह्रासमान है।
तो:

• A
  सभी $(I)$, $(II)$ और $(III)$ सत्य हैं।
• B
  केवल $(I)$ सत्य है।
• C
  केवल $(II)$ और $(III)$ सत्य हैं।
• D
  केवल $(I)$ और $(III)$ सत्य हैं।