$f : (0, \infty) \rightarrow \mathbb{R}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f(x) = |\log_{e} x| - |x - 1|$ માટે નીચેના ત્રણ વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$(I)$ $f$ એ તમામ $x > 0$ માટે વિકલનીય છે.
$(II)$ $f$ એ $(0, 1)$ માં વધતું વિધેય છે.
$(III)$ $f$ એ $(1, \infty)$ માં ઘટતું વિધેય છે.
તો:

• A
  બધા $(I)$, $(II)$ અને $(III)$ સાચા છે.
• B
  માત્ર $(I)$ સાચું છે.
• C
  માત્ર $(II)$ અને $(III)$ સાચા છે.
• D
  માત્ર $(I)$ અને $(III)$ સાચા છે.