જો f(x) = cos x cos 2x cos 4x cos 8x cos 16x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f(x) = \cos x \cos 2x \cos 4x \cos 8x \cos 16x$. $2 \sin x$ વડે ગુણતા અને ભાગતા: $f(x) = \frac{2 \sin x \cos x \cos 2x \cos 4x \cos 8x

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f(x) = \cos x \cos 2x \cos 4x \cos 8x \cos 16x$. $2 \sin x$ વડે ગુણતા અને ભાગતા: $f(x) = \frac{2 \sin x \cos x \cos 2x \cos 4x \cos 8x \cos 16x}{2 \sin x} = \frac{\sin 32x}{32 \sin x}$. ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $f'(x) = \frac{1}{32} \left( \frac{32 \cos 32x \sin x - \cos x \sin 32x}{\sin^2 x} \right)$. $x = \frac{\pi}{4}$ માટે,$\sin 32x = \sin(8\pi) = 0$ અને $\cos 32x = \cos(8\pi) = 1$. વળી,$\sin \frac{\pi}{4} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $\cos \frac{\pi}{4} = \frac{1}{\sqrt{2}}$. $f'\left( \frac{\pi}{4} \right) = \frac{1}{32} \left( \frac{32(1)(\frac{1}{\sqrt{2}}) - (\frac{1}{\sqrt{2}})(0)}{(\frac{1}{\sqrt{2}})^2} \right) = \frac{1}{32} \left( \frac{32}{\sqrt{2}} \cdot 2 \right) = \sqrt{2}$.

જો $f(x) = \cos x \cos 2x \cos 4x \cos 8x \cos 16x$ હોય,તો $f'\left( \frac{\pi}{4} \right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$f(x) = \begin{cases} |x - 3|, & x \ge 1 \\ \frac{1}{4}x^2 - \frac{3}{2}x + \frac{13}{4}, & x < 1 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય શું છે?

જો $y = \frac{\tan x \cos^{-1} x}{\sqrt{1-x^2}}$ હોય, તો $x = 0$ હોય ત્યારે $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = \cos^{-1}\left(\sin \sqrt{\frac{1+x}{2}}\right) + x^x$ નું $x$ ની સાપેક્ષે $x=1$ આગળ પ્રથમ વિકલિત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module