ધારો કે f(x) = begin{cases} 3-x & text{જો } x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $x = -3$ આગળ સાતત્ય તપાસતા: $\lim_{x 	o -3^-} f(x) = \lim_{x 	o -3^-} (3-x) = 3 - (-3) = 6$. $\lim_{x 	o -3^+} f(x) = 6$. $f(-3) = 6$. $\lim_{x

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) $x = -3$ આગળ સાતત્ય તપાસતા: $\lim_{x 	o -3^-} f(x) = \lim_{x 	o -3^-} (3-x) = 3 - (-3) = 6$. $\lim_{x 	o -3^+} f(x) = 6$. $f(-3) = 6$. $\lim_{x 	o -3^-} f(x) = \lim_{x 	o -3^+} f(x) = f(-3)$ હોવાથી, વિધેય $x = -3$ આગળ સતત છે. $x = 3$ આગળ સાતત્ય તપાસતા: $\lim_{x 	o 3^-} f(x) = 6$. $\lim_{x 	o 3^+} f(x) = \lim_{x 	o 3^+} (3+x) = 3+3 = 6$. $f(3) = 6$. $\lim_{x 	o 3^-} f(x) = \lim_{x 	o 3^+} f(x) = f(3)$ હોવાથી, વિધેય $x = 3$ આગળ સતત છે. આમ, વિધેય દરેક જગ્યાએ સતત છે, તેથી અસતત બિંદુઓની સંખ્યા $\alpha = 0$ છે. $x = -3$ આગળ વિકલનીયતા તપાસતા: $x = -3$ આગળ ડાબી બાજુનું વિકલન $(LHD)$: $\frac{d}{dx}(3-x) = -1$. $x = -3$ આગળ જમણી બાજુનું વિકલન $(RHD)$: $\frac{d}{dx}(6) = 0$. $LHD 
eq RHD$ હોવાથી, $f$ એ $x = -3$ આગળ વિકલનીય નથી. $x = 3$ આગળ વિકલનીયતા તપાસતા: $x = 3$ આગળ $LHD$: $\frac{d}{dx}(6) = 0$. $x = 3$ આગળ $RHD$: $\frac{d}{dx}(3+x) = 1$. $LHD 
eq RHD$ હોવાથી, $f$ એ $x = 3$ આગળ વિકલનીય નથી. તેથી, અ-વિકલનીય બિંદુઓની સંખ્યા $\beta = 2$ છે. આમ, $\alpha + \beta = 0 + 2 = 2$.

Similar Questions

ધારો કે $y = f(x) = \begin{cases} e^{-\frac{1}{x^2}}, & \text{જો } x \neq 0 \\ 0, & \text{જો } x = 0 \end{cases}$. તો નીચેનામાંથી કયો આલેખ $y = f(x)$ ને શ્રેષ્ઠ રીતે રજૂ કરે છે?

નીચેનામાંથી કયું વિધાન અસત્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module