ધારો કે $f$ અને $g$ એ $R$ પર બે વાર વિકલનીય વિધેયો છે જેથી
$f^{\prime \prime}(x)=g^{\prime \prime}(x)+6 x$
$f^{\prime}(1)=4, g^{\prime}(1)=3$
$f(2)=12, g(2)=4$
તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

  • A
    $g(-2)-f(-2)=20$
  • B
    $|f(x)-g(x)| < 10$ બધા $x \in (-1, 2)$ માટે
  • C
    $|f^{\prime}(x)-g^{\prime}(x)| < 6 \iff -1 < x < 1$
  • D
    એવો $x_0 \in (1, 1.5)$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે કે જેથી $f(x_0)=g(x_0)$

Explore More

Similar Questions

બે વિધેયો $f$ અને $g$ માટે $x = 0$ આગળ પ્રથમ અને દ્વિતીય વિકલિતો અસ્તિત્વ ધરાવે છે અને નીચેના સંબંધોનું પાલન કરે છે: $f(0) = \frac{2}{g(0)}$,$f'(0) = 2g'(0) = 4g(0)$,$g''(0) = 5f''(0) = 6f(0) = 3$. તો:

$\lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{4}} \frac{\int_2^{\sec ^2 x} f(t) d t}{x^2-\frac{\pi^2}{16}}$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{\pi}{4} + \tan^{-1} x, & |x| \leq 1 \\ \frac{1}{2}(|x|-1), & |x| > 1 \end{cases}$ માટે:

ધારો કે $f: R \rightarrow (0, \infty)$ એક બે વાર વિકલનીય વિધેય છે જેથી $f(3) = 18$, $f'(3) = 0$, અને $f''(3) = 4$ થાય. તો $\lim_{x \rightarrow 1} \left( \log_{e} \left( \frac{f(x+2)}{f(3)} \right)^{\frac{18}{(x-1)^{2}}} \right)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $D$ એ બે વાર વિકલનીય વિધેય $f$ નો પ્રદેશ છે. બધા $x \in D$ માટે,$f^{\prime \prime}(x)+f(x)=0$ અને $f(x)=\int g(x) \, dx + \text{અચળ}$. જો $h(x)={f(x)}^2+{g(x)}^2$ અને $h(0)=5$ હોય,તો $h(2015)-h(2014)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo