समुच्चय A = {a, b, c} पर निम्नलिखित दो द्विआध | vedclass

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Question

(A) सबसे पहले,सममितता की जाँच करें:$R_1$ के लिए: $(c, a) \in R_1$ और $(a, c) \in R_1$ है। हालाँकि,$(b, c) \in R_1$ है लेकिन $(c, b) 
otin R_1$ है। अत

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$R_2$ सममित है लेकिन संक्रामक नहीं है

Vedclass · Answer

(A) सबसे पहले,सममितता की जाँच करें:$R_1$ के लिए: $(c, a) \in R_1$ और $(a, c) \in R_1$ है। हालाँकि,$(b, c) \in R_1$ है लेकिन $(c, b) 
otin R_1$ है। अतः,$R_1$ सममित नहीं है।$R_2$ के लिए: $(a, b) \in R_2$ और $(b, a) \in R_2$ है। $(a, c) \in R_2$ और $(c, a) \in R_2$ है। $(c, a) \in R_2$ और $(a, c) \in R_2$ है। अतः,$R_2$ सममित है।इसके बाद,संक्रामकता की जाँच करें:$R_1$ के लिए: $(b, c) \in R_1$ और $(c, a) \in R_1$ है,लेकिन $(b, a) 
otin R_1$ है। अतः,$R_1$ संक्रामक नहीं है।$R_2$ के लिए: $(b, a) \in R_2$ और $(a, c) \in R_2$ है,लेकिन $(b, c) 
otin R_2$ है। अतः,$R_2$ संक्रामक नहीं है।निष्कर्ष: $R_2$ सममित है लेकिन संक्रामक नहीं है,और $R_1$ न तो सममित है और न ही संक्रामक है।

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संबंध $R$ समुच्चय $N$ पर $R = \{(x, y) | x, y \in N, 2x + y = 41\}$ द्वारा परिभाषित है,तब $R$ है:

माना $A = \{1, 2, 3, 4\}$ तथा $R, A$ में एक संबंध है,जो $R = \{(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (1, 2), (2, 1), (3, 1), (1, 3)\}$ द्वारा दिया गया है। तब $R$ है:

मान लीजिए $A$ सभी फलनों $f: \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z}$ का समुच्चय है और $R$,$A$ पर एक संबंध इस प्रकार है कि $R =\{( f , g ): f(0)= g (1) \text{ और } f(1)= g (0)\}$। तो $R$ है:

मान लीजिए कि $P$ सभी वास्तविक संख्याओं के समुच्चय पर परिभाषित एक संबंध है,जहाँ $P = \{(a,b) : \sec^2 a - \tan^2 b = 1\}$ है। तो $P$ है

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