एक कक्षा के $51$ विद्यार्थियों द्वारा एक परीक्षा में प्राप्त किए गए अंक ($100$ में से) नीचे दी गई तालिका में दिए गए हैं। इस बारंबारता बंटन सारणी के लिए एक बारंबारता बहुभुज खींचिए।
अंकविद्यार्थियों की संख्या
$0-10$$5$
$10-20$$10$
$20-30$$4$
$30-40$$6$
$40-50$$7$
$50-60$$3$
$60-70$$2$
$70-80$$2$
$80-90$$3$
$90-100$$9$
कुल$51$

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(N/A) बारंबारता बहुभुज खींचने के लिए,हम सबसे पहले डेटा को दर्शाने के लिए एक आयतचित्र (histogram) का उपयोग करते हैं। हम आयतों के शीर्षों के मध्य-बिंदुओं को क्रमशः $B, C, D, E, F, G, H, I, J, K$ के रूप में चिह्नित करते हैं।
चूंकि पहला वर्ग $0-10$ है,बहुभुज को बंद करने के लिए,हम क्षैतिज अक्ष को ऋणात्मक दिशा में बढ़ाते हैं ताकि $0$ बारंबारता वाला एक काल्पनिक वर्ग-अंतराल $(-10) - 0$ शामिल हो सके। हम इस अंतराल के मध्य-बिंदु को शुरुआती बिंदु के रूप में चिह्नित करते हैं। इस बिंदु से रेखाखंड पहले मध्य-बिंदु $B$ से जुड़ता है। इसी प्रकार,हम $0$ बारंबारता वाला एक काल्पनिक वर्ग-अंतराल $100-110$ लेते हैं और इसका मध्य-बिंदु $L$ चिह्नित करते हैं। अंतिम मध्य-बिंदु $K$ को $L$ से जोड़ा जाता है।
परिणामी आकृति $OABCDEFGHIJKL$ वांछित बारंबारता बहुभुज है।
वैकल्पिक रूप से,बारंबारता बहुभुज को वर्ग-चिह्नों (class-marks) का उपयोग करके भी खींचा जा सकता है। वर्ग-चिह्न की गणना इस प्रकार की जाती है:
$\text{वर्ग-चिह्न} = \frac{\text{ऊपरी सीमा} + \text{निचली सीमा}}{2}$

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एक कबड्डी टीम द्वारा मैचों की एक श्रृंखला में बनाए गए अंक इस प्रकार हैं:
$17, 2, 7, 27, 15, 5, 14, 8, 10, 24, 48, 10, 8, 7, 18, 28$
टीम द्वारा बनाए गए अंकों का माध्यक (median) ज्ञात कीजिए।

एक कक्षा के $9$ छात्रों की ऊँचाइयाँ ($cm$ में) निम्नलिखित हैं:
$155, 160, 145, 149, 150, 147, 152, 144, 148$
इस आँकड़े का माध्यक (median) ज्ञात कीजिए। ($\text{ cm}$ में)

ऐसी स्थिति का एक उदाहरण दीजिए जिसमें $(i)$ माध्य केंद्रीय प्रवृत्ति का एक उपयुक्त माप है।

एक विद्यालय की कक्षा $IX$ के $30$ विद्यार्थियों द्वारा प्राप्त अंकों का माध्य ज्ञात कीजिए।
$\begin{array}{llllllllll}10 & 20 & 36 & 92 & 95 & 40 & 50 & 56 & 60 & 70 \\ 92 & 88 & 80 & 70 & 72 & 70 & 36 & 40 & 36 & 40 \\ 92 & 40 & 50 & 50 & 56 & 60 & 70 & 60 & 60 & 88\end{array}$

एक कंपनी एक विशेष प्रकार की कार बैटरी बनाती है। ऐसी $40$ बैटरियों का जीवनकाल (वर्षों में) इस प्रकार दर्ज किया गया था:
$\begin{array}{llllllll}2.6 & 3.0 & 3.7 & 3.2 & 2.2 & 4.1 & 3.5 & 4.5 \\ 3.5 & 2.3 & 3.2 & 3.4 & 3.8 & 3.2 & 4.6 & 3.7 \\ 2.5 & 4.4 & 3.4 & 3.3 & 2.9 & 3.0 & 4.3 & 2.8 \\ 3.5 & 3.2 & 3.9 & 3.2 & 3.2 & 3.1 & 3.7 & 3.4 \\ 4.6 & 3.8 & 3.2 & 2.6 & 3.5 & 4.2 & 2.9 & 3.6\end{array}$
इस डेटा के लिए $2 - 2.5$ अंतराल से शुरू करते हुए $0.5$ के वर्ग अंतराल का उपयोग करके एक वर्गीकृत बारंबारता वितरण सारणी तैयार कीजिए।

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