एक कक्षा के $51$ विद्यार्थियों द्वारा एक परीक्षा में प्राप्त किए गए अंक ($100$ में से) नीचे दी गई तालिका में दिए गए हैं। इस बारंबारता बंटन सारणी के लिए एक बारंबारता बहुभुज खींचिए।
अंकविद्यार्थियों की संख्या
$0-10$$5$
$10-20$$10$
$20-30$$4$
$30-40$$6$
$40-50$$7$
$50-60$$3$
$60-70$$2$
$70-80$$2$
$80-90$$3$
$90-100$$9$
कुल$51$

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(N/A) बारंबारता बहुभुज खींचने के लिए,हम सबसे पहले डेटा को दर्शाने के लिए एक आयतचित्र (histogram) का उपयोग करते हैं। हम आयतों के शीर्षों के मध्य-बिंदुओं को क्रमशः $B, C, D, E, F, G, H, I, J, K$ के रूप में चिह्नित करते हैं।
चूंकि पहला वर्ग $0-10$ है,बहुभुज को बंद करने के लिए,हम क्षैतिज अक्ष को ऋणात्मक दिशा में बढ़ाते हैं ताकि $0$ बारंबारता वाला एक काल्पनिक वर्ग-अंतराल $(-10) - 0$ शामिल हो सके। हम इस अंतराल के मध्य-बिंदु को शुरुआती बिंदु के रूप में चिह्नित करते हैं। इस बिंदु से रेखाखंड पहले मध्य-बिंदु $B$ से जुड़ता है। इसी प्रकार,हम $0$ बारंबारता वाला एक काल्पनिक वर्ग-अंतराल $100-110$ लेते हैं और इसका मध्य-बिंदु $L$ चिह्नित करते हैं। अंतिम मध्य-बिंदु $K$ को $L$ से जोड़ा जाता है।
परिणामी आकृति $OABCDEFGHIJKL$ वांछित बारंबारता बहुभुज है।
वैकल्पिक रूप से,बारंबारता बहुभुज को वर्ग-चिह्नों (class-marks) का उपयोग करके भी खींचा जा सकता है। वर्ग-चिह्न की गणना इस प्रकार की जाती है:
$\text{वर्ग-चिह्न} = \frac{\text{ऊपरी सीमा} + \text{निचली सीमा}}{2}$

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एक पार्क में खेल रहे विभिन्न आयु वर्ग के बच्चों की संख्या का एक यादृच्छिक सर्वेक्षण इस प्रकार पाया गया:
आयु (वर्षों में) बच्चों की संख्या
$1-2$ $5$
$2-3$ $3$
$3-5$ $6$
$5-7$ $12$
$7-10$ $9$
$10-15$ $10$
$15-17$ $4$

उपरोक्त आंकड़ों को दर्शाने के लिए एक आयतचित्र (Histogram) खींचिए।

एक पौधे की $40$ पत्तियों की लंबाई एक मिलीमीटर तक सटीकता से मापी गई है और प्राप्त आंकड़ों को निम्नलिखित तालिका में दर्शाया गया है:
लंबाई ($mm$ में) पत्तियों की संख्या
$118-126$ $3$
$127-135$ $5$
$136-144$ $9$
$145-153$ $12$
$154-162$ $5$
$163-171$ $4$
$172-180$ $2$

$(i)$ दिए गए आंकड़ों को दर्शाने के लिए एक आयतचित्र (histogram) खींचिए। [संकेत: पहले वर्ग अंतरालों को सतत बनाइए]
$(ii)$ क्या इन आंकड़ों को दर्शाने के लिए कोई अन्य उपयुक्त आलेखीय निरूपण है?
$(iii)$ क्या यह निष्कर्ष निकालना सही है कि अधिकतम पत्तियों की लंबाई $153 \, mm$ है? क्यों?

कक्षा $IX$ के एक विशेष अनुभाग में,$40$ छात्रों से उनके जन्म के महीनों के बारे में पूछा गया और प्राप्त आंकड़ों के लिए निम्नलिखित आलेख तैयार किया गया:
ऊपर दिए गए दंड आलेख (bar graph) का अवलोकन करें और निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दें:
$(i)$ नवंबर के महीने में कितने छात्रों का जन्म हुआ था?
$(ii)$ किस महीने में सबसे अधिक छात्रों का जन्म हुआ था?

एक कक्षा के $9$ छात्रों की ऊँचाइयाँ ($cm$ में) निम्नलिखित हैं:
$155, 160, 145, 149, 150, 147, 152, 144, 148$
इस आँकड़े का माध्यक (median) ज्ञात कीजिए। ($\text{ cm}$ में)

अपने दैनिक जीवन से एकत्र किए जा सकने वाले डेटा को प्राथमिक या द्वितीयक डेटा के रूप में वर्गीकृत करें।
अपने दैनिक जीवन में,हम निम्नलिखित डेटा एकत्र कर सकते हैं:
$1.$ हमारे देश के विभिन्न राज्यों में प्रति $1000$ पुरुषों पर महिलाओं की संख्या।
$2.$ हमारी कक्षा के छात्रों का वजन।
$3.$ हमारे देश में पिछले $10$ वर्षों में गेहूं का उत्पादन।
$4.$ हमारे इलाके में पौधों की संख्या।
$5.$ पिछले $10$ वर्षों में हमारे शहर में हुई वर्षा।

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