वास्तविक मान वाले फलन h: {0, 1, 2, ldots, 100 | vedclass

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Question

(A) दिए गए संबंध $h(p) = \frac{1}{2}\{h(p+1) + h(p-1)\}$ को $2h(p) = h(p+1) + h(p-1)$ के रूप में लिखा जा सकता है, जो दर्शाता है कि $h(p+1) - h(p) = h(

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$5.15$

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(A) दिए गए संबंध $h(p) = \frac{1}{2}\{h(p+1) + h(p-1)\}$ को $2h(p) = h(p+1) + h(p-1)$ के रूप में लिखा जा सकता है, जो दर्शाता है कि $h(p+1) - h(p) = h(p) - h(p-1)$.अतः, अनुक्रम $h(0), h(1), \ldots, h(100)$ एक समांतर श्रेणी ($A$.$P$.) में है।माना कि सार्व अंतर $d$ है। तब $h(n) = h(0) + nd$.$h(100) = 20$ और $h(0) = 5$ का उपयोग करने पर, $20 = 5 + 100d$.$100d = 15 \Rightarrow d = \frac{15}{100} = 0.15$.इसलिए, $h(1) = h(0) + d = 5 + 0.15 = 5.15$.

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एक $A.P.$ में,यदि $p^{\text{th}}$ पद $\frac{1}{q}$ है और $q^{\text{th}}$ पद $\frac{1}{p}$ है,तो सिद्ध कीजिए कि प्रथम $pq$ पदों का योग $\frac{1}{2}(pq+1)$ है,जहाँ $p \neq q$.

यदि $x^3-p x^2+q x-r=0$ के मूल $AP$ में हैं,तो:

यदि श्रेणी $20 + 19 \frac{3}{5} + 19 \frac{1}{5} + 18 \frac{4}{5} + \ldots$ के $n$ पदों का योग $488$ है और $n$ वां पद ऋणात्मक है,तो:

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