કોઈ તાપમાન $T$ પર બે આદર્શ દ્વિપરમાણ્વીય વાયુઓ $A$ અને $B$ ધ્યાનમાં લો. વાયુ $A$ ના અણુઓ દ્રઢ છે અને તેનું દળ $m$ છે. વાયુ $B$ ના અણુઓમાં વધારાની કંપન ગતિ (vibrational mode) છે અને તેનું દળ $\frac{m}{4}$ છે. વાયુ $A$ અને $B$ ની વિશિષ્ટ ઉષ્માઓ $(C_{v}^{A}$ અને $C_{v}^{B})$ નો ગુણોત્તર અનુક્રમે કેટલો થાય?

સ્વતંત્રતાની માત્રા (degrees of freedom) વિશે કયા વિધાનો સાચા છે?
$A.$ $n$ સ્વતંત્રતાની માત્રા ધરાવતો અણુ ઊર્જા સંગ્રહિત કરવા માટે $n^{2}$ અલગ અલગ રીતો ધરાવે છે.
$B.$ દરેક સ્વતંત્રતાની માત્રા દીઠ પ્રતિ મોલ $\frac{1}{2} RT$ સરેરાશ ઊર્જા સંકળાયેલી હોય છે.
$C.$ એક પરમાણ્વીય વાયુના અણુમાં $1$ ભ્રમણીય સ્વતંત્રતાની માત્રા હોય છે જ્યારે દ્વિ-પરમાણ્વીય અણુમાં $2$ ભ્રમણીય સ્વતંત્રતાની માત્રા હોય છે.
$D.$ $CH_{4}$ માં કુલ $6$ સ્વતંત્રતાની માત્રા હોય છે.
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

દ્વિ-પરમાણ્વીય અણુ માટે પરિભ્રમણીય મુક્તિના અંશો (rotational degrees of freedom) ની સંખ્યા કેટલી છે?

હાઇડ્રોજન,હિલિયમ અને અન્ય એક આદર્શ દ્વિ-પરમાણ્વિક વાયુ $X$ (જેના અણુઓ દ્રઢ નથી પરંતુ વધારાની કંપનશીલ મોડ ધરાવે છે) માટે $\gamma \left( = \frac{C_{p}}{C_{v}} \right)$ નું મૂલ્ય અનુક્રમે કેટલું થાય?

એક આદર્શ વાયુના અણુઓ $5$ સ્વતંત્રતાના અંશો (degrees of freedom) ધરાવે છે. અચળ દબાણે વિશિષ્ટ ઉષ્મા $(C_p)$ અને અચળ કદે વિશિષ્ટ ઉષ્મા $(C_v)$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

સૂચિ-$I$ ને સૂચિ-$II$ સાથે જોડો:

સૂચિ-$I$	સૂચિ-$II$
$(A)$ $3$ સ્થાનાંતરીય સ્વતંત્રતાની કોટિ	$(I)$ એકપરમાણ્વીય વાયુઓ
$(B)$ $3$ સ્થાનાંતરીય,$2$ ભ્રમણીય સ્વતંત્રતાની કોટિ	$(III)$ દ્રઢ દ્વિપરમાણ્વીય વાયુઓ
$(C)$ $3$ સ્થાનાંતરીય,$2$ ભ્રમણીય અને $1$ કંપન સ્વતંત્રતાની કોટિ	$(IV)$ અદ્રઢ દ્વિપરમાણ્વીય વાયુઓ
$(D)$ $3$ સ્થાનાંતરીય,$3$ ભ્રમણીય અને એકથી વધુ કંપન સ્વતંત્રતાની કોટિ	$(II)$ બહુપરમાણ્વીય વાયુઓ

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો: