समान लंबाई $L$ की दो छड़ों $1$ और $2$ पर विचार करें। उनकी विशिष्ट ऊष्मा $(C_1, C_2)$, ऊष्मीय चालकता $(K_1, K_2)$ और अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $(A_1, A_2)$ अलग-अलग है। दोनों छड़ों के सिरों पर तापमान $(T_1, T_2)$ है। यदि चालन (conduction) के कारण ऊष्मा हानि की दर समान है, तो

$CGS$ प्रणाली में एक पदार्थ की ऊष्मीय चालकता $0.4$ है। स्थिर अवस्था में,ऊष्मा के प्रवाह की दर $10 \ cal/sec-cm^2$ है,तो ऊष्मीय प्रवणता (thermal gradient) ....... $^oC/cm$ होगी।

$0.36\, m^2$ क्षेत्रफल और $0.1\, m$ मोटाई वाले पत्थर के स्लैब की निचली सतह $100^{\circ} C$ पर भाप के संपर्क में है। स्लैब की ऊपरी सतह पर $0^{\circ} C$ पर बर्फ का एक ब्लॉक रखा है। एक घंटे में $4.8\, kg$ बर्फ पिघल जाती है। स्लैब की ऊष्मीय चालकता .......... $J/m/s/^{\circ} C$ है (दिया गया है: बर्फ के गलन की गुप्त ऊष्मा $= 3.36 \times 10^5\, J/kg$)

समान अनुप्रस्थ काट और लंबाई वाली तीन छड़ें क्रमशः $K_{1}, K_{2}$ और $K_{3}$ ऊष्मीय चालकता वाले तीन अलग-अलग पदार्थों से बनी हैं। उन्हें एक लंबी छड़ बनाने के लिए उनके सिरों पर जोड़ा जाता है। लंबी छड़ का एक सिरा $100^{\circ} C$ पर और दूसरा $0^{\circ} C$ पर रखा जाता है। यदि स्थिर अवस्था में छड़ के जोड़ $70^{\circ} C$ और $20^{\circ} C$ पर हैं और छड़ की सतह से ऊर्जा का कोई ह्रास नहीं होता है,तो $K_{1}, K_{2}$ और $K_{3}$ के बीच सही संबंध क्या है?

समान लंबाई और अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल वाली तीन छड़ें,जिनकी ऊष्मीय चालकता $K, 2K$ और $3K$ है,उन्हें चित्र में दिखाए अनुसार जोड़ा गया है। उनके बाहरी सिरों का तापमान क्रमशः $110\ ^oC, 20\ ^oC$ और $0\ ^oC$ है। जंक्शन का तापमान $^oC$ में ज्ञात कीजिए।

एक धातु के खाना पकाने वाले बर्तन के आधार का क्षेत्रफल $0.2 \,m^2$ और मोटाई $2.0 \,cm$ है। जब इसे हॉट प्लेट पर रखा जाता है, तो यह $3.0 \,kg/min$ की दर से पानी उबालता है। बर्तन के संपर्क में आने वाले हॉट प्लेट के भाग का तापमान लगभग कितना है ($^{\circ} C$ में)? [धातु की ऊष्मीय चालकता $120 \,J s^{-1} m^{-1} K^{-1}$ है, पानी के वाष्पीकरण की गुप्त ऊष्मा $2 \times 10^6 \,J/kg$ है]