R_{1} = 1 ; m और R_{2} = 2 ; m त्रिज्या वाले | vedclass

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Question

(D) $M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाले एक ठोस गोले की सतह पर गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र $I_{g} = \frac{GM}{R^{2}}$ द्वारा दिया जाता है।दिए गए ग्राफ से,गुरु

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$\frac{1}{6}$

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(D) $M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाले एक ठोस गोले की सतह पर गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र $I_{g} = \frac{GM}{R^{2}}$ द्वारा दिया जाता है।दिए गए ग्राफ से,गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र का अधिकतम मान गोले की सतह पर होता है।गोले $(1)$ के लिए,त्रिज्या $R_{1} = 1 \; m$ है और अधिकतम गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र $I_{g1} = 2$ है।अतः,$\frac{GM_{1}}{(1)^{2}} = 2 \implies GM_{1} = 2$.गोले $(2)$ के लिए,त्रिज्या $R_{2} = 2 \; m$ है और अधिकतम गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र $I_{g2} = 3$ है।अतः,$\frac{GM_{2}}{(2)^{2}} = 3 \implies \frac{GM_{2}}{4} = 3 \implies GM_{2} = 12$.दोनों समीकरणों को विभाजित करने पर:$\frac{GM_{1}}{GM_{2}} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}$.इसलिए,$\frac{M_{1}}{M_{2}} = \frac{1}{6}$.

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