સમાન જાડાઈ અને અલગ-અલગ ત્રિજ્યા $R_{1} = R$ અને $R_{2} = \alpha R$ ધરાવતી,સમાન દ્રવ્યમાંથી બનેલી બે સમાન તક્તિઓ (discs) ધ્યાનમાં લો. જો તેમની અક્ષોને અનુલક્ષીને તેમની જડત્વની ચાકમાત્રા (moment of inertia) નો ગુણોત્તર $I_{1} : I_{2} = 1 : 16$ હોય,તો $\alpha$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

ઉત્તર ધ્રુવ પર બરફ પીગળવાને કારણે પૃથ્વીની ચાકગતિની જડત્વની આઘૂર્ણ (moment of inertia):

એક સમાન વર્તુળાકાર તકતીમાંથી એક-ચતુર્થાંશ વર્તુળાકાર ખંડ કાપવામાં આવે છે. આ ખંડનું દળ $M$ છે. તેને તકતીના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને ભ્રમણ કરાવવામાં આવે છે. ભ્રમણાક્ષને અનુલક્ષીને આ ખંડની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે?

$M$ દળ અને $L$ લંબાઈ ધરાવતા ત્રણ સમાન સળિયાઓને જોડીને $H$ આકાર બનાવવામાં આવે છે. $H$ ની એક બાજુને અનુલક્ષીને આ તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?

એક અસમાન સળિયો $OM$ (લંબાઈ $l$) $x$-અક્ષ પર રાખેલ છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સળિયાને લંબ એવી $AB$ અક્ષની આસપાસ ફરે છે. સળિયાની રેખીય દળ ઘનતા સળિયાના ડાબા છેડા $O$ થી અંતર $r$ સાથે $\lambda = \lambda_0 \left( \frac{r^3}{l^3} \right)$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $\lambda_0$ અચળાંક છે. જો અક્ષ $AB$ છેડા $O$ થી $x$ અંતરે હોય,તો $x$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે જેથી અક્ષ $AB$ ની આસપાસ સળિયાની જડત્વની માત્રા $(I_{AB})$ ન્યૂનતમ થાય?

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાની તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $\frac{2}{5} M R^2$ છે. આ અક્ષને સમાંતર અને ગોળાને સ્પર્શતી અક્ષને અનુલક્ષીને ગોળાની ચક્રાવર્તનની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?