પ્રતિ-ત્રિકોણમિતીય વિધેયોના મુખ્ય મૂલ્યોને ધ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $	an ^{-1}(x) + 	an ^{-1}(2x) = \frac{\pi}{4}$ જ્યાં $x > 0$.નિત્યસમ $	an ^{-1}(A) + 	an ^{-1}(B) = 	an ^{-1}\left(\frac{A+B}{1-

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $	an ^{-1}(x) + 	an ^{-1}(2x) = \frac{\pi}{4}$ જ્યાં $x > 0$.નિત્યસમ $	an ^{-1}(A) + 	an ^{-1}(B) = 	an ^{-1}\left(\frac{A+B}{1-AB}ight)$ નો ઉપયોગ કરતા:$	an ^{-1}\left(\frac{x + 2x}{1 - x(2x)}ight) = \frac{\pi}{4}$બંને બાજુ $	an$ લેતા:$\frac{3x}{1 - 2x^2} = 	an\left(\frac{\pi}{4}ight) = 1$$\Rightarrow 3x = 1 - 2x^2$$\Rightarrow 2x^2 + 3x - 1 = 0$દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા:$x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4(2)(-1)}}{2(2)} = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 8}}{4} = \frac{-3 \pm \sqrt{17}}{4}$આપણે $x > 0$ ની જરૂર હોવાથી,આપણે ઋણ ઉકેલને અવગણીશું:$x = \frac{-3 + \sqrt{17}}{4}$અહીં $\sqrt{17} > 3$ હોવાથી,આ મૂલ્ય ધન છે. આમ,$x$ નું માત્ર $1$ ધન વાસ્તવિક મૂલ્ય મળે છે.

Similar Questions

જો $\sum_{n=1}^{2026} \tan^{-1}(\frac{1}{n^2+n+1}) = \tan^{-1}(1 - \frac{1}{x})$, જ્યાં $x \neq 0$, તો $x = $

ધારો કે $0 < \alpha < 1$, $\beta = \frac{1}{3\alpha}$, અને $\tan^{-1}(1 - \alpha) + \tan^{-1}(1 - \beta) = \frac{\pi}{4}$ છે. તો $6(\alpha + \beta)$ ની કિંમત શોધો:

જો $y = \tan^{-1} \sqrt{\frac{1 + \cos x}{1 - \cos x}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શું થાય?

$\cos^{-1}\left(\frac{15}{17}\right) + 2\tan^{-1}\left(\frac{1}{5}\right) = $

જો $\sin^{-1} x + \sin^{-1} y + \sin^{-1} z = \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x^2 + y^2 + z^2 + 2xyz$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module