$AB = 3 \, cm$,$BC = 6 \, cm$ और $AC = 5 \, cm$ के साथ $\Delta ABC$ की रचना कीजिए। फिर,$\Delta ABC$ के समरूप $\Delta BPQ$ की रचना कीजिए जिसकी भुजाएँ $\Delta ABC$ की संगत भुजाओं की $\frac{3}{4}$ गुनी हों। रचना के चरण लिखिए।

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(N/A) रचना के चरण:
$1$. $6 \, cm$ लंबाई का एक रेखाखंड $BC$ खींचिए।
$2$. $B$ को केंद्र मानकर $3 \, cm$ त्रिज्या का एक चाप लगाइए। $C$ को केंद्र मानकर $5 \, cm$ त्रिज्या का दूसरा चाप लगाइए जो पहले चाप को $A$ पर प्रतिच्छेद करे।
$3$. $AB$ और $AC$ को मिलाकर $\Delta ABC$ प्राप्त कीजिए।
$4$. $BC$ के उस ओर,जहाँ शीर्ष $A$ नहीं है,$BC$ के साथ एक न्यूनकोण बनाती हुई किरण $BX$ खींचिए।
$5$. किरण $BX$ पर $4$ बिंदु $B_1, B_2, B_3, B_4$ इस प्रकार अंकित कीजिए कि $BB_1 = B_1B_2 = B_2B_3 = B_3B_4$ हो।
$6$. $B_4C$ को मिलाइए।
$7$. $B_3$ से होकर $B_4C$ के समांतर एक रेखा खींचिए जो $BC$ को $Q$ पर प्रतिच्छेद करे।
$8$. $Q$ से होकर $AC$ के समांतर एक रेखा खींचिए जो $AB$ को $P$ पर प्रतिच्छेद करे।
$9$. $\Delta BPQ$ अभीष्ट त्रिभुज है।

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एक दिए गए $\triangle ABC$ के समरूप एक त्रिभुज की रचना करने के लिए,जिसकी भुजाएँ $\triangle ABC$ की संगत भुजाओं की $\frac{3}{7}$ हों,सबसे पहले एक किरण $BX$ इस प्रकार खींचें कि $\angle CBX$ एक न्यून कोण हो और $X$,$BC$ के सापेक्ष $A$ की विपरीत दिशा में स्थित हो। फिर $BX$ पर समान दूरी पर बिंदु $B_{1}, B_{2}, B_{3}, \dots$ अंकित करें और अगला चरण किसे $C$ से जोड़ना है?

$XY = YZ = ZX = 6\, cm$ वाला एक $\Delta XYZ$ खींचिए। फिर एक $\Delta XMN$ की रचना कीजिए जो $\Delta XYZ$ के समरूप हो और जिसकी भुजाएँ $\Delta XYZ$ की संगत भुजाओं की $\frac{5}{4}$ गुनी हों। रचना के चरण लिखिए।

Difficult
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एक समचतुर्भुज $ABCD$ दिया गया है जिसमें $AB = 4 \, cm$ और $\angle ABC = 60^{\circ}$ है,इसे दो त्रिभुजों $ABC$ और $ADC$ में विभाजित करें। $\triangle ABC$ के समरूप एक त्रिभुज $AB'C'$ की रचना करें जिसका स्केल फैक्टर $\frac{2}{3}$ है। $CD$ के समांतर एक रेखाखंड $C'D'$ खींचें,जहाँ $D'$,$AD$ पर स्थित है। क्या $AB'C'D'$ एक समचतुर्भुज है? कारण दें।

$10 \,cm$ लंबाई का $\overline{AB}$ खींचिए और इसे $A$ से $3:8$ के अनुपात में विभाजित कीजिए। रचना के चरण लिखिए।

Difficult
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एक समद्विबाहु त्रिभुज $ABC$ खींचिए जिसमें $AB = AC = 6 \, cm$ और $BC = 5 \, cm$ हो। एक त्रिभुज $PQR$ की रचना कीजिए जो $ABC$ के समरूप हो और जिसमें $PQ = 8 \, cm$ हो। रचना का औचित्य भी दीजिए।

Difficult
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