एक समचतुर्भुज की रचना कीजिए जिसके विकर्णों की लंबाई $4 \,cm$ और $6 \,cm$ है। रचना के चरण और औचित्य प्रदान कीजिए।

(N/A) रचना के चरण:
$1.$ $6 \,cm$ लंबाई का एक रेखाखंड $AC$ खींचिए।
$2.$ $AC$ का लंब समद्विभाजक खींचिए,जो $AC$ को बिंदु $M$ पर प्रतिच्छेद करता है।
$3.$ बिंदु $M$ से,लंब समद्विभाजक पर बिंदु $B$ और $D$ इस प्रकार अंकित कीजिए कि $MB = MD = 2 \,cm$ हो (चूंकि दूसरे विकर्ण की कुल लंबाई $4 \,cm$ है,इसलिए प्रत्येक आधा भाग $2 \,cm$ होगा)।
$4.$ $AB$,$BC$,$CD$ और $DA$ को मिलाइए।
इस प्रकार,$ABCD$ अभीष्ट समचतुर्भुज है।
औचित्य:
चतुर्भुज $ABCD$ में,विकर्ण $AC$ और $BD$ एक-दूसरे को बिंदु $M$ पर समकोण पर समद्विभाजित करते हैं। चूंकि $AC = 6 \,cm$ और $BD = MB + MD = 2 \,cm + 2 \,cm = 4 \,cm$ है,और विकर्ण एक-दूसरे को $90^\circ$ पर समद्विभाजित करते हैं,इसलिए चतुर्भुज $ABCD$ एक समचतुर्भुज है।