પૃથ્વીની સપાટીથી ઉપગ્રહની ઊંચાઈ h માટેનું સાચ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $m$ દળ ધરાવતા ઉપગ્રહ માટે જે પૃથ્વીની સપાટીથી $h$ ઊંચાઈ પર ભ્રમણ કરે છે,ગુરુત્વાકર્ષણ બળ જરૂરી કેન્દ્રગામી બળ પૂરું પાડે છે:$\frac{GMm}{(R+h)^2} =

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{T^2 R^2 g}{4 \pi^2}\right)^{1 / 3}-R$

Vedclass · Answer

(A) $m$ દળ ધરાવતા ઉપગ્રહ માટે જે પૃથ્વીની સપાટીથી $h$ ઊંચાઈ પર ભ્રમણ કરે છે,ગુરુત્વાકર્ષણ બળ જરૂરી કેન્દ્રગામી બળ પૂરું પાડે છે:$\frac{GMm}{(R+h)^2} = \frac{mv^2}{(R+h)}$$\Rightarrow \frac{GM}{(R+h)} = v^2 \quad \dots(1)$કારણ કે $v = (R+h)\omega = (R+h)\frac{2\pi}{T}$,તેથી $v^2 = (R+h)^2 \frac{4\pi^2}{T^2} \quad \dots(2)$વળી,પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વપ્રવેગ $g = \frac{GM}{R^2}$ છે,તેથી $GM = gR^2 \quad \dots(3)$$(2)$ અને $(3)$ ની કિંમત $(1)$ માં મૂકતા:$\frac{gR^2}{(R+h)} = (R+h)^2 \frac{4\pi^2}{T^2}$$\Rightarrow (R+h)^3 = \frac{gR^2 T^2}{4\pi^2}$$\Rightarrow R+h = \left(\frac{gR^2 T^2}{4\pi^2}\right)^{1/3}$$\Rightarrow h = \left(\frac{T^2 R^2 g}{4\pi^2}\right)^{1/3} - R$

પૃથ્વીની સપાટીથી ઉપગ્રહની ઊંચાઈ $h$ માટેનું સાચું સૂત્ર કયું છે?

Similar Questions

જો $\rho$ એ ગ્રહની ઘનતા હોય,તો નજીકના ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ કેટલો થાય?

ગ્રહની સપાટીની નજીક ભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ $T$ એ ગ્રહની ઘનતા $(\rho)$ સાથે કેવી રીતે સંબંધિત છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module