प्रिज्म का अनुप्रस्थ काट चित्र में दिखाए अनुस | vedclass

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Question

(D) एक समबाहु प्रिज्म के लिए,प्रिज्म कोण $A = 60^{\circ}$ है।दिया गया है कि न्यूनतम विचलन तब होता है जब आपतन कोण $i = A = 60^{\circ}$ होता है।प्रिज्म

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$5$

Vedclass · Answer

(D) एक समबाहु प्रिज्म के लिए,प्रिज्म कोण $A = 60^{\circ}$ है।दिया गया है कि न्यूनतम विचलन तब होता है जब आपतन कोण $i = A = 60^{\circ}$ होता है।प्रिज्म का अपवर्तनांक $\mu = \frac{\sin(\frac{\delta_{min} + A}{2})}{\sin(\frac{A}{2})}$ द्वारा दिया जाता है।न्यूनतम विचलन पर,$i = e = 60^{\circ}$,इसलिए $\delta_{min} = 2i - A = 2(60^{\circ}) - 60^{\circ} = 60^{\circ}$।अतः,$\mu = \frac{\sin(60^{\circ})}{\sin(30^{\circ})} = \frac{\sqrt{3}/2}{1/2} = \sqrt{3}$।प्रिज्म में प्रकाश की गति $v = \frac{c}{\mu} = \frac{3 	imes 10^8}{\sqrt{3}} \, m/s$ है।दूरी $AP$ भुजा $a = 10 \, cm = 0.1 \, m$ वाले समबाहु त्रिभुज की ऊँचाई है।$AP = a \sin 60^{\circ} = 0.1 	imes \frac{\sqrt{3}}{2} = 0.05\sqrt{3} \, m$।लगा समय $t = \frac{AP}{v} = \frac{0.05\sqrt{3}}{3 	imes 10^8 / \sqrt{3}} = \frac{0.05 	imes 3}{3 	imes 10^8} = 0.05 	imes 10^{-8} = 5 	imes 10^{-10} \, s$।अतः,उत्तर $5$ है।

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